2019年10月17日，常州市自觉数学教育高端成长工作室第三次培育活动在常州市田家炳初级中学进行。
本次活动由工作室成员沈秋萍老师主持。
第一节课由常州市新北区吕墅中学郑金华老师为大家展示了苏科版七年级上册《4.1从问题到方程》 。郑金华老师这节课是基于“翻转教学形态变革与创新研究”背景下进行教学设计的。
翻转课堂的本质是将浅层学习识记、理解和简单应用放在课前，深度学习分析、评价和创建放在课内《从问题到方程》是一节章起始课，采用的是小翻转，针对核心教学内容，进行部分翻转，本节课主要体现“方程”的两个优越性：在描述等量关系时最简明和在解决问题时最便捷；体现两个数学思想：建模思想和方程思想，培育学生数学抽象、数学建模的核心素养。教学在节点处展开，围绕将“实际问题”抽象成“数学问题”，从而建构“方程模型”，感悟到方程是刻画现实世界等量关系的有效模型，在课堂中详细讲解了“从问题到方程”的建模思想，经历“找、设、列”三部曲，学生初步尝试列方程的方法和步骤等。
第二节课由常州市外国语周琦老师上了人教版七年级上册第四章《几何图形初步》，第一小节《立体图形与平面图形》的小节翻转建构课。
周琦老师从贴近学生生活，丰富多彩的12组图形引入，引起学生共鸣激发学生浓厚的学习兴趣，引出本课的研究课题。从预学单问题一的反馈，让学生对从不同物体外形中抽象出的几何图形名称进行正误辨析，规范从物体中抽象出几何图形名称的数学表述。本课是初中几何学入门章节，周老师增加了几何学数学史的简单介绍，达到知其然而知其所以然的效果。从预学单问题二的反馈，达成3个目标：1.由直观到抽象地区别立体图形与平面图形，归纳立体图形与平面图形的数学概念2.有条理地对立体图形和平面图形分类3.丰富对立体图形的认知，特别是棱柱和棱锥特征的把握，简单了解圆台、棱台.立体图形与平面图形的相互转化关系既是本课重点也是难点，学生在多个活动中摸一摸、看一看、折一折，观察体验、操作实践，从感性到理性，真实立体地认识立体图形与平面图形的联系。学生不仅要有分析问题、解决问题的能力，更要有发现问题，提出问题的意识和能力。自觉梳理是反思小结环节，提出了四个问题，鼓励学生从知识、思想方法、经验层层深入地回顾架构本课，同时对后续问题提前思考，课后继续探究。
翻转课堂以学生为主体，教师是组织者、引导者. 只有教师课前对学情掌握越精准，课堂教学设计越科学，课堂互助学习越有效，翻转课堂教学才越有效。
课后，两位上课教师阐述了本节课的构思和想法。
湖塘实验中学张伟俊校长和东青中学的商校长充分肯定了两位老师并从不同维度对以上两节课进行了精彩点评。
随后，工作室成员代表卢彬彬、潘海波老师对以上两节课进行了独到而又深刻的点评。
每次听郑老师的课总觉得特别舒服。因为，郑老师的课堂预设总是很充分，她能为学生考虑很多，铺设思考的阶梯。就如今天《问题与方程》这节课，郑老师就很好地诠释了这点。
一、以丢番图的墓志铭设计情境激发兴趣
整节课在翻转课堂的背景下进行，这就意味着与以往的课堂会有很多不同。因为，学生课前接触了这道题，知道了老师在这节课要讲的内容，所以，课上的重点就不再是讲解如何解题，而是要选择哪种解法解题更合适。这就正好切合了要学生感受学本节课内容的初心，让学生感受用方程解决问题会让思路更简明。这题本身就比较有意思，很容易激发学生的兴趣，而关于方法的讨论更能激发学生的好奇心。所以，学生自然而然地感受到了老师的用心。
二、以表格对比归纳感受方程的便捷
如果说上述情境一的设计是让学生感受到了方程解题的思路的简明，那么列表格对比则是清晰地突显了方程解法的便捷性。这两个环节的设计，让学生充分明确了为什么要学这节课。
三、以实物演示突破思维的难点
用绳子测量井深，学生最难理解的就是绳子如何折。郑老师设计现场由学生折绳，在实物演示、情境操作之下，很容易就明白了为什么设井深为x米时，绳长可以表示为3（x+4）米。这题如果不用实物演示，仅凭教师讲述或画图很难讲清。这也给学生渗透了一种解决问题的方式，就是当思维遇到瓶颈时，可以借助实物操作帮自己找到新的突破口。
四、以视频观看帮助学生认识“元”
我往常在讲到一元二次方程中的“元”，总是一带而过，但是，郑老师却精心准备了一段视频，让学生很清晰地明白了什么是“元”。同时，也通过这个视频为学生铺设了思维的台阶，让他们自然而然地理解了什么是二元一次方程等，为后续地学习打好伏笔。
课上学生的思考能达到什么程度，很多时候与教师的课堂预设、精心备课有关。由此，我不禁想到，在我们无法选择学生，而学生学习时间有限的情况之下，想要更多地提高教与学的效率，不能靠题海，而是更多地要通过教师的思考，改变课堂，让学生在课堂中渐渐拥有自觉学习、自觉思考的意识。
（常州市北环中学 胡珏）
郑老师紧紧抓住学生在方程应用题学习中常犯的两个经典错误题型：“丢番图问题”、“折绳测井深问题”，在丢番图的年龄问题中，展示了学生在预学反馈中暴露出的各种问题，通过让学生自我分析，自我解读，进而完成自觉教育；在折绳测井深问题中，郑老师让学生自己动手操作测井深的问题，让学生直观的体会解决数学问题中方程思想运用的妙处，利用线段图帮助学生突破如何寻找方程等量关系的难点，整个教学环节牢牢的把握了起始课的三个目标：激发学习兴趣，揭示学习内容，指导学习方法，所以在后面检测教学成果环节，由于充分的预设，学生很容易的就突破难点，列出方程。
美中不足的是，在学生操作测井深实验的时候，应当对学生可能遇到的操作问题充分预设，从而更好的把握时间节奏。瑕不掩瑜，郑老师为我们展示了一节精彩的示范课！
（常州市正衡中学 朱祥生）
整节课上郑老师围绕从问题到方程，再从方程到问题设计巧妙，环环相扣。重点突出，深入浅出。郑金华老师在课前布置学生预学习，课堂上以预学反馈中抓住学生错误最多的两个问题“丢番图问题”和“绳子三折”为载体，渗透解决难题的方法，用线段图或者动手操作演示来突破难点，从中让学生体会方程思想的优点：便捷、简明。我认为郑老师处理得最好的方法是：归纳比较算术和方程方法的区别和联系。由于郑老师前面的难题处理得很好，所以学生很容易比较出来。
郑老师只需要在“丢番图问题”和“绳子三折”问题上的时间把控上再合理安排就好。建议结尾从方程到问题可以小组合作出更有新意的问题。
（常州市田家炳初级中学 沈秋萍）
本节课郑金华老师能够从学生已有经验出发，通过课前预学习单来唤醒学生已有的知识经验，学生自觉生成一元一次方程的概念，并能通过“元”和“次”来辨识一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程。课中选取的“丢番图的墓志铭”和“折绳量井”都是很具有代表性的数学问题，能够在激发学生学习兴趣的同时让学生利用方程解决问题。
针对本节课我也有以下几点思考：
1.本节课的教学重点应该是让学生体会算数方法和方程方法的区别，主要是体会方程方法的便捷性，培养学生方程意识，在解决问题过程中能够主动选用方程
2.在学生学习过程教师要充分做到支持自觉，在学生的困难节点处要给予必要的方法指导，提高课堂效。
（新北区薛家中学 刘跃）
周琦老师给我们展示了《立体图形与平面图形》，这节课覆盖的内容多且琐碎，周老师精心的教学设计，从生活中丰富的图形世界中抽象出几何图形，并结合学生课前预习单，将教学任务通过雕刻式板书呈现出来。
本节课的虽说是几何图形起始课，但是从现实物体到集合图形是实现数学的一次抽象，而对几何图形的分类又是对数学进行抽象层面的再认识。周老师借助实物进行分类，使学生再抽象思维与形象思维共同作用下进行观察、分析、归纳和概括的过程，这个过程有助于学生形成抽象概括能力。
周老师的思维导图也是本节课的亮点，这样的流程图帮助学生建立了良好的认知结构，学生有了这样的认知结构，并通过后续的学习，进行扩展、修正和完善，学生的数学素养得到提高。
今天的两节翻转课堂的展示课让我对翻转课堂的翻转和创新有了更深入的认识，每次活动，遇见大咖、遇见新的理念、遇见不断进步的自己。
（新北区实验中学 张一青）
相比于传统的课堂，翻转课堂更多地关注了学生的学，从而以真学定真教。昨天，周琦老师展示的《立体图形与平面图形》，让我们再次感受了何为“翻转”。周老师的精美图片引入，吸人眼球，给人美的享受，同时周老师很好的抓住了学生的导学单，进行了系统的分析，既表扬了认真完成的学生，又展示了学生的问题，从而进行分析讲解。学生对几何图形这个概念不太理解，周老师巧妙的插入微视频，即讲解了概念，又介绍了数学历史，大大吸引了学生的兴趣。这节课通过学生的做、折、观察等活动，高度尊重了学生的主体性，既是一节翻转课，又是一节自觉展示课。
（武进区坂上初级中学 吴秀兰）
今天周琦老师展示的人教版七年级上册4.1《立体图形与平面图形》，给了我极大的震撼，真正的大翻转！一节课45钟周琦老师不仅仅是浅层次的时间和空间的翻转课堂，真正做到了课堂自觉。通过预学案的整理分析，掌握学情，再依据学生学期设计教学流程，以真学定真教。从周老师预学习单的反馈和孩子们课堂上实物的准备的丰富性以及课堂上自信大方、响亮的发言，可以看得出田家炳中学孩子的高素质。课中引入几何图形的小视频和课末周老师自己制作的折纸盒的小视频让课堂变得更加生动；思维导图使学生对这个章节的知识结构及关系一目了然；画、摸、看、折等活动让学生在课堂上 “动”起来，自觉发现、自觉体悟，真正体现了学生的主体地位。
（常州市北环中学 沈良琴）
潘建明导师高度肯定了两节课并对两节课进行了精准点评：《从问题到方程》
1.作为教师要合理选取教学资源，对于丢番图的墓志铭要先展示学生的算式方法再出现方程更合理。
2.课堂上要展示学生的问题，不仅仅是表扬好的做法，动手环节让每个学生动手做做。
3.要用学生学过的知识来解释学生出现的问题，比如整式方程用反例分式方程来解释不太好。
4.作为展示课要有课堂反馈，课堂环节要完整。
关于《立体图形与平面图形》的点评：
1.课堂引入部分图片很美，不仅展示要让学生说说，不认识的名称要配上实物图片。
2.抓住学生分类的错误，利用资源，巧妙解决问题。
3.视频要预估学生接受情况，及时暂停，更要让学生明白算理。
4.课堂上要展示学生的独学，对学，群学，展学，创学，关注学习的有效性。
总评结束后，潘建明导师在黑板上板书了课堂教学中的节点性问题，并组织工作室成员进行了充分研讨，成员们在潘导的鼓励下各抒己见。这次设问让学员思考教学如何为学生的学习更好地服务。
随后，潘建明导师为大家做了讲座《翻转教学形态的变革与创新》，让大家受益匪浅。
翻转为“枝” 自觉为“根”
今天的活动中，潘建明导师再续《翻转教学形态的变革与创新研究》的讲座，让我又一次对课题和导师的教学思想有了更深度的理解。
导师的一个问题：理解清两个关系“翻转课堂”和“自觉课堂”，激发了我的思考。“翻转课堂”中浅层学习在课前、深层学习在课中，以真学定真教；“自觉课堂”主张主导自觉、主体自觉和支持自觉。我想：看似不同的两种课堂，实则有着必然的联系——“翻转”是自觉的一种组织形式，“自觉”是翻转的一种追求理念。
为自觉“翻”，随着时代的进步和发展，课内外教师的角色、师生关系等也在悄然地发生着变化，这也催促着传统课堂走向现代课堂。“翻转课堂”等多种组织形式的课堂，也是教育发展的必然产物。而不变的是以生为本的追求，自律、自觉地在教育教学过程中，得到师和生的共同发展。
自觉地“翻”，学生更自主，从而削弱了教师对课堂的可控性，是翻转课堂最显著的特点。今天郑金华老师的《从问题到方程》和周琦老师的《立体图形与平面图形》这两节课，代表着自觉课堂理念下，翻转课堂的教学设计、流程、实施和效果等。听课后，更觉翻转课堂形式的灵活性，“翻”在什么环节，“翻”到什么程度可以因学情、教材、知识等的不同需要。只要利于使学生自觉发展，都是必要的。
尝试永无止境，探索没有重点。因为难做，所以要做！
（常州市第四中学 关旸）
潘校长为我们带来了《翻转教学形态的变革与创新研究》的讲座，感触最多的是怎样的课堂才是现代课堂，教学形态的变革“互联网+教学”是当前教育的趋势。
应用各种现代教育技术的课堂不是真正的现代课堂，一支粉笔一本书也不是不能上成现代课堂，关键在于课堂中学生是怎样学得，学得怎样，是真学还是“浮”学，学生是不是核心，学生能否在教师的引导、指导、帮助、激励下自觉学习、自觉发展。
“互联网+教学”给翻转教学提供新的思考和实践，工具和技术的进化促进教学形态的变革，潘校给我们举了“三视图工具”等实例、 对“学困生”“双回路”评价触发我们频频思考：如何做好课题研究以促进现代化课堂教学？
任何教学活动学生永远是主角，我们将一如既往追求自身的“三觉”。
（武进区潘家中学 王向东）
翻转课堂，记得很多年前在新北区的一次培训活动中就听说了这个名词，我以前的理解就是在课堂中引入信息化的教学手段来辅助老师的教学，来激发学生的学习兴趣。今天我听了两节课颠覆我对翻转课堂的理解，又听了潘校独具匠心的阐述，让我慢慢的认识了翻转课堂。
今天的讲座让我有3点感触颇深：
1.预习单，了解学情的法宝。我虽认可预习的重要性，但我仅仅限于强调它的重要性，没有实际的措施去让学生养成这个习惯。预学习让学生的学更有目的，让教师的教学目标更清晰。其次，预习单让老师摸清学生的学情，可以真正的基于学生的已有经验去设计教学内容。因为我没有养成学生的预习习惯，所以我常常有这样的感觉，就是我觉得简单的内容，讲的自认为很清楚的内容，学生还不会。此外，我觉得预习单的设计对老师的要求也很高，比如问题的设计，练习的设计如何选取，什么时间收？什么时间批阅？课件的及时制作等等问题，我很好奇，具体是如何操作的。
2.感受到技术融入课堂的实用性。其实我自己对信息技术的掌握并不熟练。几何画板，微视频，在我的课堂出现的次数是有限的。一是自身理念问题，觉得很多时候不能靠技术来代替生学生的思考，学生做题的时候没有几何画板他如何探究？所以我还是老思想。其实换个角度想，教会学生思考分析后，用技术去检验不是更好，更显而易见。可能还是我比较懒，不愿意去学习新的东西。再比如微视频的选用，我作为老师在下面听，我也觉得很新鲜，那我的学生是否有同样的感觉呢？可以说我备课的时间都花在读教材，选题目上，我从来没想过要去给学生渗透一些数学历史知识。一来是我真的不了解，也没想过去了解。二来，是思想上没有到这种高度，不重视。其实现在想来一则小故事也许能唤醒不少学生对数学的兴趣呢
3.做个明白的教师，才能使人更明白。潘校今天讲座中讲了一个自己在海峡两岸教学展示中的案例，我感触很深，其实也正揭示我们教师普遍的喜欢主控课堂的不安的内心，我们常常责怪学生没有创新的同时，却不敢给学生机会创新，那正是因为我们自己内心的心虚，我们害怕被问倒。唯有苦练基本功，做个明白的教师，才能让学生真正的信服。
今天一天收获满满，带给我思想上很大的冲击，也拓宽了我的眼界，很荣幸跟着这么多大咖学习。 （新北实验中学 汤久妹）
导师在讲座中提到的一个真实教学案例对我触动很大。导师精心准备了一堂大型公开课，四五百位全国各地名师汇聚一堂。可是当老师刚呈现第一道例题，便被学生否决了，认为没有学习的价值，因为所有学生都已经掌握了。学生强烈推荐自己准备的好题。一道中考题，有一定的文字阅读量，思维层次也较高，要在课堂上立即理好讲解思路和授课方式，对于授课教师要求相当之高。导师平时钻研了大量的中考题，因此在这样的突发情况下，也能从容应对。实在让我钦佩不已。作为数学教师，平时一定要多学习多钻研，才能更好地应对课堂生成，传授学生更多的知识与能力！想起六小龄童的一句话，“苦练七十二变，笑对八十一难。”课堂如此，教学如此，人生亦如此！
（常外教育集团常州经开区初级中学吴玲芳。）
下午活动是教育部重点课题《翻转教学形态的变革与创新研究》中期评估工作 。省规划办董林伟主任担任本次评估组的组长，参与评估的专家还有教科院徐淮源副院长和教科院顾俊老师，中期评估工作由徐院长主持。
潘建明导师就教育部重点课题《翻转教学形态的变革与创新研究》（批准号：160378）进行了中期汇报。
潘导分别从课题研究的背景和内涵、过程和方略、成果和影响、不足和改进等四个方面将课题从开题到中期的研究历程清晰完整地展示在专家面前。潘导指出，在两年多的研究中，课题组取得了一些成绩，例如潘导主编了课题研究成果——《翻转教学形态的变革与创新研究——以初中数学教学现实为例》，潘导四篇研究论文发表于核心期刊……，作为课题组成员之一，作为课题著作编委成员之一，看着潘导汇报PPT中很多熟悉的场景，敬佩之情和自豪感油然而生！董林伟主任对中期报告给予了高度评价：一是有完备的顶层设计，二是有扎实的课型研究，三是有系统的子课题组，四是有丰硕的研究成果。
华东师大博士生导师叶澜教授认为：没有教师的主动发展，就很难有学生的主动发展，没有教师的教育创造，就很难有学生的创造精神。潘建明导师就是我心目中坚定行走在变革与创新路上的楷模！
（新北区浦河实验学校 眭亚燕）
课题研究一直都是我无法言说的痛，尽管曾经主持过市级课题研究，但是从内心还是惧怕，可能还是因为自己没有底气。这次认真听取了潘校的国家级课题《翻转教学形态的变革与创新研究》的中期评估汇报，真的犹如醍醐灌顶。潘校从课题研究的背景和内涵、课题研究的过程和方略、课题研究的成果、课题研究的不足和改进四大板块进行阐述，因为扎实地开展研究，所以潘校的汇报真的可以达到令人叹为观止的程度。更重要的是，我也更加清晰地认识到一个课题研究的思路对于整个研究的走向是多么重要！同时，我也对以后自己的课题研究有了小小的想法。
1.课题的切入点一定要目标明确，选取有意义、有价值的研究课题，是课题得以顺利开展的第一保障
2.扎实有效的实践才是课题得以顺利实施的最关键的保障，浮于表面、纸上谈兵的研究肯定是苍白的、无效的；
3.团队的合作是整个课题开展的关键，单打独斗的研究是无法深入开展的，所以更需要团结团队的力量。
（新北区飞龙中学 孙梅）
潘校的课题中期汇报，没有深奥难懂的理论堆砌，有的都是每一步脚踏实地的探索和追求。为了重塑契合当下教育背景的教学关系，为了促进教学形态的转型和升级，为了积累更多可以复制运用的经验和范式，课题组成员在潘校的带领下攻坚克难，不忘初心，不断加强对翻转教学的概念解读，理论梳理，课型建构，资源整合，在前人对翻转教学研究的基础上进行不断的整合和创新，在取得大量物化成果的同时进一步明晰了对课题研究方向和核心价值的聚焦。
（新北区飞龙中学 盛小青）
今天下午，由潘建明导师主持的教育部重点课题《翻转教学形态的变革与创新研究》中期评估活动在田家炳初级中学如期开展。潘建明导师首先作了课题的中期汇报。汇报从课题研究的背景和内涵、过程和方略、成果和影响、不足和改进四个方面进行了阐述。其中在课题研究的过程和方略环节，潘校介绍了整理课题研究的各类资源、对“变革”“创新”进行思辨性分析、进行专业技术方法的学习与指导、开展子课题的中期评估工作等十二个环节所做的工作。我深深感受到潘校做课题的严谨和踏实，每个环节的工作既有先进理论的支撑，又有课题组成员实践研究的成果，整个课题组在潘校的引领下，尝试翻转教学在日常教学中模式运用，改进“教”、促进“学”，从而重塑新型师生关系，提升学生学习力。课题组的中期成果也丰富充实，能给一线教师以参考和借鉴的案例集和导学案，也有大量的实验研究课课型总结。作为课题成员我深受其益，把课题研究的成果分享至自己的学校，给学校的教学带来实实在在的变革和创新。
（武进区礼嘉中学 高如玉）
曾经的我和很多老师一样，觉得教科研是专业的教育科研人员的事，虽然也尝试着在做一些课题，但更多时候是为了完成一些“任务”、为了评职称，有些“被迫无奈”。听了潘校的关于《翻转教学形态的变革与创新研究》课题中期评估汇报，我意识到，其实教育科研并不是高高在上，它就在我们身边。新的时代对教师素质提出了新的要求。作为一线教师，开展教育科研是十分必要的。科研的目的主要是用于探索教育规律，让教育科研来指导我们的教育教学工作，有影响力的科研成果应该是来源于实践，又作用于实践（常州市新北区实验中学 何科俊）
今天下午，潘校就教育部重点课题《翻转教学形态的变革和研究》进行了中期汇报，报告从研究内容、研究方法、研究成果、后续研究四方面做了详细的梳理汇报，其中特别对立项以来研究的过程做了非常具体的说明。省规划办董林伟主任评价说，研究过程吸纳了多种高层次人才参与，有多个项目支撑，丰富的成果不仅有物化的，也有教师的，此课题意义重大。从潘校对课题的中期的回顾，可以看出翻转教学形态的变革与创新研究是非常具有指导意义的，旨在努力改变当下班级授课制中大一统的齐步走的教学现象，去构建民主平等、主动参与、个性发展的教育教学新秩序和新形态。作课题组的一员，我非常感谢能加入这个平台，学习新理念新方法。潘校对教育的情怀，对教育改革的追求值得我们每一位老师学习。
（武进区雪堰中学 杨翠芹）
今天潘校主持的教育部重点课题《翻转教学形态的变革与创新研究》迎来了中期评估。潘校做了非常精彩的报告。省规划院董林伟主任给予了高度评价，称赞了潘校做事认真踏实的精神，肯定了课题从开题以来所取得的成果，指明了课题后续发展的方向。虽然我没有参与前期的工作，但是仍然为潘校领导下的团队取得的成绩而感到骄傲，能加入到这个团队，觉得很幸运。让我感受最深的一点是：任何成绩的背后都要付出很多艰辛。潘校在身体不适的情况下，依然坚持以自己最佳的状态完成所有工作，令我敬佩！接下来，我会认真学习潘校的著作，不断更新自己的教育理念，跟着潘校的脚步，不断前行。
（常州市清潭中学 吴洋）
最后，潘建明导师对后期工作进行了部署：11月6日号的活动打算在常州外国语学校举行，届时有来自河南省庆阳市的50位名师工作室主持人来跟岗学习，具体课程需精心策划。舞台是你们的，我提供机会，精彩与否，全凭你们。只有经历才有阅历，成长在不经意间！
编辑：沈秋萍 审核：沈良琴
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