知名小学数学教育专家：吴正宪
上篇：以高质量的研修活动引领教师专业成长。
主要是说通过教师研修活动实现引领每位教师自己有块又好地发展。每个教师都希望自己进步发展，但进步发展的时机在哪里呢？是在主动反思的时候，一个教师什么时候能够主动反思？一般是在受到外部刺激的时候。有了外部刺激，促使老师主动反思，通过反思必然产生对专业发展的新的需求。有了新的需求，必然产生了获得新的需求的动力。因此，“获得过程”乃“研修过程”，教师需求乃“研修内容”，对此我深有体会。
作为名师工作室的牵头人，如何诊断教师的需求？还是要走近课堂，走进教室，走进学生，要关注教师的教，关注学生的学和体验，关注课堂里发生的故事，需安静下来研究教师职涯生活中的困惑。下面我举几个我们团队研修的故事来说明。
[例]
双师同堂：引导教师在课例比较中获得深刻的体验
一一以《角的度量》为例
北京教育科学研究院 吴正宪、贾福录
北京市顺义区教育研究考试中心张秋爽
一、两种研修方式的碰撞
2007年深秋，吴正宪小学数学团队来到了北京山区延庆县，在这里进行了一场以“问题解决”为主线的提高小学数学课堂实效性的主题研修活动。研讨会上教师们热情地交流着听课的感受体会，听了专家的报告，观看优秀教师的课堂教学，令老师们兴奋不已。这时一位青年教师提出了长期困扰自己的问题：“今天的听课很过瘾，我们被富有生命活力的课堂打动着，心情特别激动。但是，不知为什么，当我们回到自己的课堂还是不知所措，面对课堂实践却往往难以得心应手!”延庆县教研室领导顺势向我们团队再次提出：“为了解决这些问题，还是再帮我们带几个徒弟吧。”于是，我和团员们开始了策划下次来延庆拜师结对子的活动。
按照往常教研活动的经验，我们开始考虑“谁和谁结对子？请哪位教师上课？活动议程如何安排？”……就在此时，一位人物的出现打乱了我们的计划，他是北京教育科学研究院主管基础教育的副院长张铁道。张铁道得知我们的设想之后，向团员们提出了一个挑战性的问题：“要想真正满足广大农村教师提高课堂教学执教能力的普遍需求，仅靠带几个徒弟、结几个对子就能解决问题吗？”他接着说：“教师专业发展的基础首先来自于教师自身的职业经验积累。因此，要充分尊重教师个体的实践经验，帮助教师积累总结提升教学实践性知识。因此，要突破师徒结对的模式，引领每位教师主动参与基于课例设计的互动研修活动。”他建议，可以考虑从农村教师在课堂实践中遇到的实际问题出发，在原生态课和教研员引导课之间开展比较，引导一线教师通过比较开展深入的自我反思、同伴研究与集体建构性的学习，帮助教师在比较中重新认识自己、重新认识他人，形成新认识，获得新体验，生成新资源。
两种关于教师研修设计的理念在此交锋、碰撞；
一个已经习惯了的“拜师结对子”的培训方案就这样搁浅了；
一个基于农村教师课堂教学实践的比较性的同伴互动研修方案在这里开始酝酿、形成……
二、故事从这里开始
不会忘记2007年12月14日那个寒冷的早晨，天还未亮，团队们已经整装出发了。白雪覆盖着整个山峦，窗外是寒冷刺骨的北风，山村的校园却是暧意益然。这里汇集了北京远郊区县的数百名教师，一场别开生面的基于教师个体教学经验的对比性课堂实践研修活动在这里拉开了帷幕。
(一）第一环节：原汁原味的生态课堂
张铁道博士曾与我们交流他的心得：每一位教师的职业生涯中都会有很多刻骨铭心的故事，一旦把它作为重要的研修资源，就可以促进教师的自我反思，促进教师群体共同分享同伴的教学经验和智慧，从而有效地提升教师个体的教学专业能力。
我们开始尝试将教师的真实课堂实践以及在此基础上进行的资源建构作为互动研修的主线。我们把目标锁定在课堂，首先让教师走进自己的课——一个没有外界干预的原汁原味的生态课堂。让我们走进延庆县花盆村小学王翠菊老师真实而质朴的课堂，看看这里发生了什么？
案例没有问题的“轻松”课堂
授课人：王翠菊（北京市延庆县花盆村小学）
步骤1:创设情境。
教师用课件显示三双筷子分别夹东西的图片，引导学生发现“角”
屏幕上随即出示三个角：
要想知道角的大小就需要测量
老师提问：“比一比，这三个角究竟哪个大？大多少呢?”有的学生说∠1大，有的说∠2大。有的说“大5度”，还有的说“大1厘米”。这时候已有学生知道“度”的概念了，老师似乎并没有在意。对“大1厘米”的回答也没有作出反映。
教师继续讲道，“同学们都知道厘米是测量长度的单位，测量角的单位是什么呢？是‘度’。比较角的大小用‘度’这个单位。那么，我们用什么工具来测量角呢？”有的学生回答用尺子，也有学生回答用量角器。教师很高兴听到了正确答案，顺口接了一句：“对了，测量角的大小用量角器，今天我们就学习用量角器测量角”。
步骤2:认识量角器。
引导学生观察认识量角器。请同学们认真观察手中的量角器，你能发现什么？（独立观察，同桌交流汇报。学生活动时间很长，但是收效不大。）
接着教师引导学生再观察量角器上的两圈数字是怎样排列的？排列的順序有什么不同？并告诉学生把里边的这圈数字叫做内圈刻度，把外面的这圈数字叫做外圈到度。请同学们找一个内圈50°、外圈60°所在的位置。并告诉学生不管怎样排列我们都是把半圆平均分成180份，一个小格所对的角就是1°，那么两个小格所对的角是2°，5个小格、10个小格、45个小格呢？
深入观察，认识量角器各部分名称。
你还发现了什么？和刻度对齐的这些线猜猜叫什么线？内圈零刻度线在哪儿？那么外圈的呢？请你和同桌指一指，说出量角器的各部分名称。
进一步猜想、观察，渗透量角方法。
为什么有内圈刻度和外圈刻度呢？你们来猜一猜。（这个问题真的无法回答，同一个角既可以用外圈刻度测量又可以用内圈刻度测量）我们又该怎样准确读出角的度数呢？
老师把该知道的概念都——告诉了学生，他们逐一记忆，学得很轻松，没有什么困难，也没有发现什么问题。
步骤3:使用量角器。
合作探究量角的方法。
（1）我们知道了量角器的名称，能从量角器上找到角，那如何测量角的大小呢？请同学们试着量一量练习纸上的第一个角。
汇报：先说说你量出的角的度数，再说说你是怎么量的。
（2）请同学试着用这种量角方法再量一量第二个角，把度数写出来。
教师耐心地教学生使用量角器的方法，特别强调“点重合，边重合，再读刻度的方法”。
可是当出现下面的情况时（如图）：
学生有了两种不同的答案：30°、150°。对于内外圈刻度的读法，老师认为这是难点，先后问了两次：“为什么会有内外两个刻度？猜猜看怎么读？”经过一番讨论，终于有学生回答：“从左往右量的角读外圈刻度，从右往左量的角读内圈刻度。”
在这样的结论下，紧接着就进入课堂训练——学生分别度量准备好的几个角，然后相互交流。最后老师总结，重复了板书上写的度量方法，强调“角的开口方向不同就出现了两圈刻度来度量”。
步骤4：总结收获。
教师先请同学们说说这节课有什么收获，最后教拜总结道“生活中处处离不开角，比如卫星发射进入轨道需要精确的角度，工人叔权修建的电塔，就连人们盖房子也要有合适的角度，我们现在学的知识就是为了将來打基础的。”一节“角的度量”课到这里就结束了。
纵观本节课，我们不难发现：教师引导学生通过现察、思考、猜想认识量角器，体会量角方法，合作探究量角方法。本节课也不乏新理念的体现，如利用学生的生活经验，从生活实际引人，课的结朿又回归生活实际，体会数学的应用价值。学生的主体地位也似乎得到了重视，安排了动手操作和小组讨论。学生的数学学习过程非常顺畅，学生对新知讽的掌握看似也很好。但是也给我们留下了一些疑问和思考：学生似乎很轻松地学会了角的度量，难道他们就真的没有遇到问题吗？学生学习中会遇到哪些困难？更引起我们深思的：是否还有比掌握量角技能更重要的？怎样比学生在探究知识的过程中学会发现问题、提出问题并尝试着自己解决问题呢？
(二)第二环节：共同会诊，集体备课——在互动研修中学会重新认识自己
9时20分集体备课，共同会诊的研修活动开始了。王翠菊老师带着需求、带着渴望、带着困惑谈了自己课后的感受：“这节课我按照原设计上完了，比较顺利地教会学生量角的知识，但是总感觉到好像课堂上还缺了点什么？可是，我好像也说不清。”
王翠菊老师的课堂实践也引起了在座教师的思考，大家共同会诊，一起反思。
教师1:这节课重在培养学生量角的技能。学生会量角，就算完成任务了吗？我们该怎样体现三维目标中的过程与方法、情感态度、价值观呢？
教师2:我认为应该更加关注学生经历量角的过程，让学生在亲自测量中发现问题、提出问题、解决问题，这样更有助于学生在量角过程中培养解决问题的能力。
吴老师和王翠菊备课交流
教师3：今天学习“角的度量”，所用的单位和以往的度量单位相比，比较特殊。我们应该注重培养学生的度量意识。让学生产生需求，体会量角的价值。
教师4：里圈刻度、外圈刻度教师可以不讲，让学生在亲自测量中，发现问题，产生认知冲突，引发质疑，这样对到底是30°还是150°的讨论会更加有意义，认识会更加深刻。
教师5：教师要抓住学生错误，利用错误资源，引导学生在问超中突破“看里圈还是看外圈度数”的难点。可以重新设计学具，有效地突破内外圈读数难点，
教师6：我认为教具也是重要的教学资源，在使用量角器时，可以这样加工……
王翠菊眼前一亮，自言自语地说：“这些问题我怎么就没想到。看来我只顾教量角的方法，忽视了这么多值得关注的问题……”
讨论在同伴互助中热烈地进行着……
教师要实现专业成长，必须学会在学习共同体中畅所欲言，彼此分享成员的集体智慧，改变自己习以为常的思维方式和教学行为。教师首先就是要重新认识自己，学会反思自己；而共同会诊、集体备课正是要给教师自我觉悟的机会，大家在同伴的互助中不断纠正自己的偏差，完善自我，提升着自我的专业能力。
(三）第三环节：双师同堂一一在课堂的摸爬滚打中提高执教能力
王翠菊老师正是带着“能否不用直接教或告诉的方法，让学生亲历量角的过程中积极主动地发现问题、提出问题、解决问题”的思考和我一起重返课堂，同一个内容、不同的教学方式的课堂又会给老师们带来怎样的思考呢？让我们一起走进“双师课堂”。
下午1:30,延庆花盆村的王翠菊老师和吴老师一起走进课堂。这是我们团队首次尝试以“双师同堂”的形式进行的一次别开生面的研修活动，老师们在欣客中期待着……
案例问题丛生的“活力课堂”
课前：面对陌生班的学生，一个“炮打面具”的小游戏激起了学生的兴趣，同时引出了两个大小不同的角。
问题1：“怎么才能量出这两个角谁大谁小呢？”——小角量大角，渗透度量意识。
“怎么比较这两个角的大小呢？到底大多少呢？”
问题一出现，学生根据自己已有的测量经验，有的用直尺测量，有的拿三角板测量，但都没能解决这个问题。“是啊，到底怎么才能测量出这两个角的大小呢？”学生遇到了第一个问问题。“打开装满大大小小纸角的学具袋，看看它们能不能帮上忙？”老师帮助学生出了主意。“哇！这么多小角呢，就用它来试试呗。”学生兴致勃勃地用小角测量着大角。“老师，∠1里正好拼成三个小角，∠2不能正好摆满。”“是啊！这该怎么办呢？”整个礼堂鸦雀无声雀。老师神秘地把角对折了一下。“如果用这个小角测量，会怎么样？”学生眼前一亮。老师咄咄逼人“如果用它量又碰到了不能正好摆满的麻煩该怎么办呢？”学生顿开茅塞“那么就用更小的角度量呗！”
“这个角小到多少呢？”老师出示了1°角的学具，“这就是1°的角。度就是角的度量单位。”
“小小角”正是学生的智慧。小角量大角，渗透了度量意识。
问题2:“小角量大角太麻烦了，有更简便的测量方法吗？”——认识量角器，感受量角器的价值。
“每测量一个角，都用1°的角一个一个去拼摆吗？”“是啊，这样拼太麻烦了！”在学
生又一次面临的问题中教师借助了多媒体的直观演示，把一个个1°的小角自然地拼成一个180°的量角器。一个模拟量角器就这样在同学们的疑问中诞生了。在课件演示量角器的形成过程中同学们认识了量角器，感受着它产生的价值。
问题3:“这样量怎么读不出度数？”——亲自尝试，探究量角的方法。
在认识了量角器后，教师请学生亲自尝试测量角。
开放的课堂，给学生带来了亲自尝试体验的机会，学生们饶有兴趣地测量着，学生享受着量角的过程“出现问题一解决问题一体验成功一增强自信”。
错误1:学生一上来就犯了从直尺一端开始测量的“经验主义”错误，不会正确摆放量角器。如图，用量角器非中心点的一端顶住了角的顶点，因此，找不到角的度数。
错误2：学生用量角器的圆孤直接卡住了两条边约任意一点直接去量点,如图
利用错误资源，反思两种测量方法，引导学生寻找错误的合理性，分析产生错误的原因。
错误l：源于已有知识方法的迁移，学生用直尺测量线段的长度时要把直尺的“0”刻度对准线段的一端，所以现在用量角器测量角的大小要把量角器的一端和角的顶点重合。
错误2:学生知道角的大小和两边叉开的大小有关，也知道从零刻度看起，但是对“两边叉开的大小”并没有真正理解。
问题引发了学生的争论，在争论中学生掌握了量角的基本方法。
问题4:“究竟是30°还是150°呢？”——亲自尝试，突破难点。
又一个新的问题出现了，面对这个测量结果，有的学生喊30°，有的学生喊150°老师若有所思，自言自语指着量角器上所显示出的角：“这个角对底是30°还是150°呢？”顿时，课堂气氛活跃起来。是啊，这个角的一条边刻度线明明既指着30°又指着150°,该怎样处理这个问题呢？吴老师拿起了“加工”过的量角器教具(在中心点上系着两条红线绳），一条边和里圈零每度线重合，一条边与外圈、内圈刻度分别为150°和30°的刻度重合，不断地改变着绳子引出的方向。引发了课堂上学生的激烈讨论。
特级教师为山区教师当助教
同学们通过试验、讨论，自己发现了奥秘。而在这个过程中，问题不断产生，可是越出现问题，同学们的探究兴趣越浓。两位老师及时抓住问题，让学生自己操作自己说，然后请其他学生来评价……学生在激烈的质疑中将课堂推向高潮。
就在这样“辩论”中，学生们发现问题和探究问题的兴趣被激活，他们紧张地观察、思考，竞相发言帮助同学纠正。学生在亲自实践中体验着测量角的过程。
这是一节问题丛生的“活力课堂”，巧妙的教学设计魅力就在于此——让学生自己发现问题、提出问题、解决问题，积极主动地主建构。“学生的错误是有价值的教学资源。从引发冲突，激起探究需要，到最后自主解决问题，这样才能真正让学生从知识产生过程的体验中，享受到探究的乐趣，获得自信和活力，让学生获得高质量的课堂生活
(四）第四环节：巧设研修，促教师专业成长——在认识分享他人的经验中提升自己专业能力
我们在张铁道博士指导下设计了第二次教师反思研修活动，即“双师同堂”课后的同伴现场互动研讨。让作为教学实践者的教师在课后互动、比较、研修的过程中，进一步认识自己、认识他人、认识自己的课堂教学、认识他人的课堂教学。学会有勇气面对教学中的挫折与失败，冷静地思考教学中的成功与收获，提升执教经验。同时学会分享他人的教学经验，提升自己对课堂教学的再认识，发现自己的不足，把优秀教师的经验转化为自己的教学行为。
通过“实践一研讨一再实践一再研讨”这个螺旋上升与良性循环的过程，农村教师的执教能力得以不断发展和提高。
下午3时，基于同一教学内容，不同教学方式的两节课堂教学活动的对比研修活动开始。我们的互动交流有两种形式，一是听课过程中随时可以把自己的所思所想通过短信息发布，人人都可以参与现场讨论，并在听课过程中不断思考；另外一种方式就是课后的互动研讨——也就是参与式研修。用大白纸把对课的感悟记录下来，张贴出来共同研讨。大家争先恐后地发言，表达自己的所思所想所感。
首先上台发言的是王翠菊老师：“此时我还沉浸在和吴老师一起上课的兴奋中。我万万没有想到，同样‘角的度量’的教学，由于设计理念的改变，两班学生呈现出截然不同的学习状态。上午的课很顺利，似乎学生没什么问题，而下午这节课怎么出现了这么多的问题？这些问题都是学生自己在量角的过程中遇到的真实问题。由于吴老师富有启发性的引导，又使学生在与同伴共同学习中，自己解决了一个个疑问。他们体验着自己探究问题的乐趣，在成功解决问题的过程中增强了自信心，获得了成功的感受。特别是同样的教具，系上了两条线绳，加之吴老师直观的操作轻而易举地突破了‘看里圈还是看外圈刻度的难点’......我还没想到，当学生够不着黑板时，吴老师竟然抱起了这位小个子学生……我怎么就没想到……”
讨论在热烈的气氛中进行着，在场的教师以小组为单位，纷纷发表着自己的看法，每个小组代表又向大家报告了他们的主要观点，并将观点公布出来，这里展示的就是现场捕捉的资源。
二次反思互动建构
对“角的度量”两节课的对比研究交流:
在上述的教研活动中、每个人都是研究者，整个过程就是一次理念的交锋、思维的碰撞、心智的改变。
上的每节课都是对教学资源设计开发和建构的过程。针对不同的学习者、不同的知识内容和教学目标，教师的教学组织都会有所不同，缺乏经验的教师与有经验的教师的教学效果的迥异就表现在处理这些方面的差异上。在共同研修中，认识他人也是为了更好地认识自己——如何缩小差距，纠正偏差，完善自我。
在课程改革背景下，我们日益强烈地感受到，先前基于自身成功教学经验帮助指导基层的教研方式，已经不能有效地回应教师将新课程理念转化为有效课堂教学的需求；一线教师的教学更多的是个人的探索，他们教学中遇到的困惑往往不能及时得到回应，他们积累的教学经验也缺乏加工和提炼机制。因此，基于案例的同伴研修活动是促进教师专业成长的有效途径。
回顾这充实的一天，我和团队首次尝试以“双师同堂”的形式进行的一次新型教研，我们大家共同参与这棒一次集体会诊、共同备课、听课、反思、提升的全过程的教研活动，我们每位教师都感受了一次具有真正意义的同一内容的课例对比研究的全过程。
回顾这充实的一天，在课堂教学实践中让师生共同感受新的课程理念不再乏味；在参与座谈与探讨过程中，我们心碰心的交流，专业精神不断提升，专业情谊更加浓厚。
回顾这充实的一天，教师们在情境中参与，在参与中互动，在互动中建构，在建构中生成，我们在摸索着一条教师专业发展的有效途径。
三、尾声
此次别开生面的课例比较研究活动结束了，它却留给我们深深的感悟。
围绕案例“同一内容不同教学方式的比较研究”，对于重新反思教研活动“在促进教师专业成长过程中可以发挥什么样的作用”这一问题有积极意义。
我们认为：
（1）基于课堂案例对比的研究，使教师在鲜活的课堂案例中体验，更为深刻地认识自我、认识学生，有助于教师自我反思，提髙教师的执教能力，并将他人的经验转化为自己的实践。
群体互动的教师同伴研修，有助于集多人的教学经验，共同学习，分享智慧。它超越了“一带一结对子”教师培养模式，即不是简单的师傅带徒弟的手把手传递教技，而是获得教师整个研修群体的专业提升。
(3)研修活动计划来自于教师课堂教学中遇到的真实问题，研究教师自己的课堂、自己的问题，使研修活动具有针对性和实效性。
这样的教研活动的价值在于：只有在亲自体验中才能深刻理解。教师所获得的更多知识和观念更新，并不是来自说教，而是更多地来自学习者之间观点的碰撞。交流的过程就是提高的过程。比较的过程就是内化的过程，更重要的是亲自经历和体验的过程。经历就是财富，经历意味着成长与收获！
[例]
改变教师行为需要连续干预
——吴正宪团队“五下延庆”研修活动纪实
北京市顺义区教育研究考试中心张秋爽
北京市延庆县教育科学研究中心张秀兰
北京市延庆县花盆村小学王翠菊
这里我们要和大家分享的是吴正宪老师带着团队“五下延庆”的真实故事。
事情还要追述到2002年。一提到吴老师和延庆山区教师之间发生的故事，延庆的老师们如数家珍。
2002年在延庆第四小学和延庆第一小学做了“深化课堂教学改革全面实施素质教育努力提髙教育教学质量”和吴老师个人专业成长的报告会，我们懂得了课堂教学实效性是课堂的生命线。
2003年在延庆县最偏远的山区花盆小学，开展了教师专业成长的现场课活动，使我们能够享受优质教育资源。
2004年在延庆花盆小学，开展了与崇文小学“手拉手”研究活动，把专业的服务送给最需要的人。
2007年深秋，吴正宪小学数学团队又一次来到了北京市延庆县，在这里进行了一场以“问题解决”为主线的提髙小学数学课堂实效性的主题研修活动。
一下延庆：从“独行侠”到“群雁飞”
2007年深秋，筹备中的吴正宪小学数学工作站团员一行25人来到了延庆县第一小学，第一次以团队工作的方式进行了以“问题解决”为主题的研修活动。青年教师王秀玲上了一节二年级的研究课“解决倍的实际问题”。会后老师们研讨氛围浓厚：能不能在课后教给学生“1倍量×倍数=总数”？解决问题的策略有哪些？解决问题的目标是什么？……
吴老师和她的数学团队对这些问题做了一一解答。
下面是王翠菊老师参加活动后的反思日记。
渴望与期待
自从特级教师吴正宪老师第一次来延庆伊始，我们就成了她的铁杆粉丝：她平易近人，最吸引我们的是她精湛的教学艺术。她不仅能做精彩的报告、讲座，在课堂上更是游刃有余，让学生都流连忘返。一线教师渴望吴老师每一次下乡的送课活动。
延庆县先后有8个人成为吴正宪老师的徒弟，我们在各自平凡的岗位上潜心研究，不断探索，为的是能够成为吴老师的徒弟，更亲密地接触吴老师，使自己在专业成长的道路上体会成功的愉悦。我们期待着……
二下延庆：参与体验互动建构
2007年12月14日，吴正宪小学数学团队再一次来到延庆，在第三小学组织了研修活动。主题是“不同教学方式的比较研究”，以“角的度量”和“质数、合数”课例为载体，活动持续了一天。
工作站的这次活动，尝试了一种新的教研及教师培训方式：先观察当地教师的原生态课，然后集体会诊、集体备课，名师和当地教师再共同上同一内容的课。这使参加活动的教师目睹对于一节课的反馈矫正、反思跟进全过程，更近距离地发挥了名师言传身教的引领作用。尤其是通过同伴研修、互动交流，让一线教师体会到自己的经验能够得到尊重与认可。同时在与同伴交流的互动过程中不断反思自我，认识他人，也可以获得新的经验资源。
下面是王翠菊老师参加活动后的反思日记。
我怎么没想到：教学方式可以这样变
吴老师在教学方式的创新上让我震撼。我在以前的教学过程中，讲授得较多，学生自主探究的机会较少，学生一直跟着我的思想走，没有较多的思考空间，就像讲“角的度量”那样，整节课下来我感觉很顺利，从认识量角器到量角，我一直在教，学生几乎没有出现问题。而我这种讲授式教学局限了孩子们的思想，使他们不懂得思考。吴老师—开始就大胆放开学生，让他们自主动手、动脑探究量角的方法，然后学生会出现很多的问题，这些新生成的问题，吴老师并没有去帮助学生解答，而是让学生自己先思考，学生之间产生争论，然后再找出错误的原因，学生能够体验发现问题、解决问题的过程。事隔多日，我记忆最深刻的是吴老师在巡视的过程中，发现有错误的孩子，把他们都叫到了前面，让他们用实物投影演示自己的量角方法，后来经过学生之间的争论，孩子们意识到自己的错误，这时吴老师并没有把有错误的孩子都放下去，而是一个一个追问，你错在哪了，让孩子及时改正自己的错误，并引导孩子说出正确的方法。吴老师的这种教学方法，充分体现了学生是主体，教师是引导者，这种让学生自主探究的教学方法，有利于学生的长期发展，能够使学生通过思考找到解决问题的策略。这些日子里，我也像吴老师那样，大胆地放开学生，让学生自主探究，有问题自己能解决的就自己解决，这样学生掌握的知识比较牢固。
三下延庆：诊断跟进谋划发展
2008年3月12日，在这个万物即将复苏、乍暖还寒的春日里，吴正宪老师率领着她工作站的团队，又一次走进了延庆县的深山，在花盆小学组织了后续活动。
此次活动主题是“团队引领，设计教师专业发展规划”。先由王翠菊上了一节“圆柱的认识”，然后参与者进行诊断干预’队员对这节课进行了专业引领：注重知识间的内在联系，立体图形的高和平面图形的髙有异曲同工之处，可以利用已有知识进行迁移；接着由延庆分站的三位教师代表谈自己的专业发展规划；最后吴正宪小学数学教师工作站的三位老师带延庆的三位老师，体现了工作站一个带俩，两个带四个，四个带八个……他们再去影响身边的同伴们。他们把自己的收获和体会毫无保留地和同伴们交流，和身边的青年教师共同成长。
下面是王翠菊老师参加活动后的反思日记。
我有了前进的动力
上一次的活动刚刚过去三个月，吴老师为了让我有持续性的改进，她的数学团队于2008年3月12日再一次来到花盆小学。首先由我上了一节课“圓柱的认识”，然后各位专家和教师进行点评，细数这三个月的变化课上我能充分利用教具进行演示，帮助学生探究，良好的师生关系也受到了专家的好评。其次，为了让我们山区教师稳步发展，团队能够尽最大的努力提供坚强的后盾和帮助，大家还进行了结对拜师活动。本次拜师仪式共有三对，分别是：崇文小学数学室主任王佩霞老师和花盆小学的王翠菊老师，昌平区教师进修学校小学教研室副主任王春秀老师和延庆第二小学的钱景赟老师，北大附小的李宁老师和旧县小学的王瑞军老师。范老师对三位师傅进行了介绍，使我们进一步领略了三位教师的风采；接着我们三位青年教师的学校领导介绍了我们情况，并对我们提出希望和要求；然后由我和王瑞军、钱景赟谈了自己的发展计划，我们制订了自己的近期、中期、远期目标，相信有吴老师及团队的帮助，我们会成长得很快。
一个山村教师得到吴老师和她的团队如此的关注，是他们燃起了我心中发展的焰火。我虽然背对着大山，但团队让我不仅看到了希望，也有了前进的动力。
四下延庆：连续干预走实成长的脚步
吴正宪小学数学团队坚信要改变教师的行为和理念必须提供跟进服务。时隔半年，2008年9月17日，吴正宪小学数学教师工作站延庆行后续活动在延庆花盆小学举行。研修主题是“在改变自我中前行——每节课改变一点点”。团队的活动形式是从微观层面入手，自己和自己的课堂进行比较，在比较中寻找差距，在比较中得到认同，从而发扬优势，弥补不足。他们继续干预王翠菊的课堂，以她的“自身变化”来促进一大批年轻教师具有自觉改变的意识。
“每节课改变一点点”的研修现场
我们以王翠菊老师的课“圆的认识”为例，帮助她分析这节课都改变了哪些一点点，并利用课后访谈澄清了教师们教学中的困惑。
面对稚嫩的学生语言和教科书科学、精练的语言之间的差距，团队提出了允许、等待和对接的思想。
“每节课改变一点点，每节课思考一点点，每天进步一点点”成为每一个参与活动教师的追求。
下面是王翠菊老师参加活动后的反思日记。
静心读学生，懂学生
我改变是因为她，我进步也是缘于她，她就是我最敬仰的特级教师吴正宪老师。别人说我是幸福的，我只有四年的教龄就遇到了吴老师，从开始吴老师和我同上一节课，教我读懂学生，如何关注课堂生成，如何改变教学方式，创新使用教具，到现在吴老师几乎每天都用新的理念影响着我。吴老师对我的要求并不是很高，她只希望我在每天改变一点点中进步，要一步一个脚印，脚踏实地。2008年9月17日，吴老师带领她的团队跋山涉水再一次来到花盆小学搞教研活动，看看我有哪些一点点的进步。这次活动的主题是“在改变自我中前行——每节课改变一点点”。
首先由我授课“圆的认识”，课刚结束，吴老师笑着走上讲台，和学生们进行互动交流。吴老师看到了我的进步，同时也发现了我的新问题。(1)“我听过了，就忘记了；我看过了，就记住了；我做过了，就理解了。”吴老师用三句话总结了今天教学方式的改变，给孩子们带来的益处。要想让学生更好地掌握知识，只有教师在课堂上给足学生自主探究的过程和空间，学生才能获取不会忘记的知识，这节课让学生自主探究半径、直径以及半径、直径之间的关系。学生积极性较高，获取知识的质量也较高。我取得的一点点的进步离不开吴老师的影响和帮助，不管是吴老师亲身示范还是吴老师的启迪给我的帮助都很大。（2)在课上，学生会画直径但不会用书上的话说出直径的定义，而我急于求成，就让学生跟我一起说。课下吴老师调研孩子们：“如果让你们在圆上画一条直径，会画的请举手。”所有学生都举起了手。“什么叫直径？按照王老师讲的能一字不差的写出来的请举手。”没有一个学生举手。“那你们来说一说什么是直径?”学生都是用自己的话说出来的。这让我意识到自己课堂上太着急了，太急于把书上的概念教给孩子，孩子反而不领情，因为那些东西孩子不理解，所以他不愿意用书上的语言。课后形成了一个问题，如何让儿童语言与书面语言巧妙对接，专家们经过了研讨，吴老师对大家的想法进行了梳理、提升，“允许一对接一等待”，让我豁然开朗。
“一定要多发现问题，多问几个为什么？要认真地读懂孩子们，知道孩子们想要什么，想在什么时候要，好吃的有营养的数学什么时间给，什么时间吃都是有讲究的。”活动之后吴老师的一席话也让我有了很多的想法。我硬把知识塞给学生，学生并不理解，应该善于倾听，从多角度引导学生，注意书本概念和学生语言的连接，尽可能少出现生硬的课堂，发现学生有问题就及时追问。
五下延庆：在常态教学中研究真问题
2009年2月26日，我们再次来到延庆花盆小学开展教师研修活动，把最专业的服务送给最需要的人。本次活动的主题：“在常态教学状态下研究真问题”。团员们进人了花盆小学王翠菊老师的常态课堂，听了四年级的“加法交换律”一课，课后大家交流的问题如下。
•可不可以用“朝三暮四”的故事作为情境？
•可不可以让孩子举一些生活中的实例，让学生感悟？
•加法交换律的得出，是在让学生充分感知体验的情况下，用自己的话说出来的，学生真正参与了概念形成的过程。
•学生很容易就会知道什么是加法交换律，可一旦用语言概括就出现问题，怎样才能很好地处理好这个矛盾，提高效率？
•用多种表征建立数学概念，针对这节课，可以有哪些方式？
……
在互动研修中，与会教师在和谐的氛围中对自己已有的观念进行碰撞、修复、重组和更新；对日常生活中习以为常、司空见惯的教材内容、教学设计、教育教学事件等不断进行追问、反思，获得新的感悟和新的突破，澄清了许多认识上的模糊，纠正了有偏差的知识点，解决了积压在心中无法释怀的困惑，扩展了自己的理论视野，提升了自己的理性思考能力和对专业的敏感与自觉。
下面是王翠菊老师参加活动后的反思日记。
研究真问题
活动还在延续着，前几次我上的课都是通过多次试讲最终确定的。这一次，针对我的发展情况，吴老师说：“不要给我太多的时间去准备一节课，要在常态下走进我的课堂。”2009年2月26日，吴老师及团队成员再一次来到花盆小学，开展了主题为“在常态教学中研究真问题”的教研活动。团队采取听课的形式，寻找课堂教学中真实存在的问题。开始是由我上了一节课“加法交换律”，我出示了与学生生活实际相关的情境图,学生们很快列出两个不同的算式求和，就是根据这样的算式让学生们列举、猜想、实验、探究，总结发现规律。吴老师看到了我的进步，我清楚地记得她说：“翠菊现在开始关注学生了，注意放开手让学生大胆尝试探究过程了,整节课下来学生出现的问题，她很轻松地就解决了。”听了吴老师的话，我心里美滋滋的，正是因为有了吴老师及团队的帮助，我才有了今天的收获。
一路走来，从2007年12月14曰到今天，两年时间过去了。在吴老师及其团队的一直帮助下，我的教学有了全方面的进步，我学会了思考，学会了评价，课堂上能够关注学生出现的问题，并能釆取相应的办法解决一些问题。同时，我个人的进步，也带动了我们学校及周边教师的发展，在学校里，我经常会和我们学校的教师共同探讨上课的模式，用吴老师传授我的方法和大家交流，结合山区小班的实际，更好地提高课堂效率。学生受到良好的教育，成绩自然有了更大的提高。现在我们搞山区连片教研，我把吴老师工作站的教师教研形式——双师同堂的想法提供给大家，我们在这样的同伴互助研修中果真有了很好的效果。
这一次次走进王翠菊的课堂，跟踪她的教学实践和心路历程，实际上是一个连续干预的过程，纵观五次进入延庆支教的过程，我们都在力求体现：尊重个体实践一分享同伴经验一共同学习成长一提升专业水平。是的，山区教师在成长，团队在成长，在成就他人的同时，丰富自我。
回顾这一次次延庆的研修活动，实际上是数学团队开展活动的一个缩影，也是其他五个分站研修活动的再现。我们深切感受到一个好的研修活动是能够引人深思，又能唤起教师专业发展需求的。我们每一次活动都遵循着这样的研修策略：贵在理念一巧在设计一重在实践一成在后续，最终胜在资源和能力建设上，不断构建一线教师研修的新课程。
下篇：探索团队研修机制促进教师专业成长
一、探索团队研修机制
市、区、校三结合研修机制即宗翰师范引领，分站补充，支持、拓展，以此带动周边人共同发展。
例如燕山分站构建户外资源的研修模式；大兴分站建设团队研修资源网，将团队的学习素材实践经验汇集到一起，通过网络在研修进行加工，开发，传播，在交流、碰撞、再实践中获得专业的自我提升。
每两年为一个同期，每期3名队员住站，践行“经历——经验——经典”，探索北京市小学数学学科优秀教师的成长机制，提高丰富的基础数学教师专业发展与高质量课堂教学专业服务，为北京优秀数学教师更好发展提供专业支持，开发科学可行的小学数学研修课程，积累，提升，传播有推广价值的数学教学资源，帮助一线教师分享有益的教学实践经验，真正提高北京市小学数学课堂教学质量。
二、学习——教师发展的能源
成为高素质的有“道”之师唯有学习、学习、在学习。
1.与文字对话——静下心来读书
读书能改变教师的精神，气质和品性，能不断增长职业智慧，使自己教学光彩，充满创造的快乐；读书能促使教师思考人生，实现自我人生层次的提升和生命的升华。
读书，开阔了老师们的视野，找到理论和实际的结合点，将理性认识和时间很好地对接体力。这个过程最有意义，也是真正体现读书价值所在的。
团员的读书活动影响和带动着周边的老师，团员所在的学校已经由个人读书转变为集体读书，整个学校萦绕着浓浓的书香气。
2.与专家对话——直面课程改革的前沿理论
吴正宪小学数学教师工作站，是一个开放的团队，吴老师聘请了多位专家为团员传授知识和技能。专家组中有年过古稀且思维敏捷、治学严谨的老教授，也有年富力强、热情奔放、思维活跃的年轻学者。他们讲课内容不同，风格各异，但是他们实事求是的科学态度、兢兢业业的敬业精神是共同的。他们对21世纪教育教学改革的思考给了我们深刻的启示。导师们把我们带入了对学科教学更宏观、更深层的认识领域，使我们对学科教学的整体设想、课堂教学体系、新的课堂教学结构和模式、学科新课程鉍准的制定等学科教改最前沿的问题开始了初步的思索。
[例]
名师课堂拓宽团队专业发展的视野
北京市东城区史家小学分校李继东
“我们有大靠山”——近水楼台先得月
2008年6月18日，“吴正宪小学数学教师工作站”启动仪式在东域区史家小学大礼堂举行，当时一位记者采访吴老师时问她：“吴老师，您的‘工作站，有72名成员，您一个人带得过来吗?”
吴老师风趣地说：“我一个人的力量确实是微不足道的，但我有大靠山呀！我们团队借助首都高层次的教育资源，北师大、首师大、北京教育学院、中央教科所……髙校的专家、学者。如刘坚、孙晓天、王尚志、周玉仁、张梅玲、张丹等都是我们特聘的专家顾问。近水楼台先得月嘛、我们会定期举办专家大课堂，共享教育资源。同时还有各区县的教委、教研部门的领导高度重视，给了大力的支持。更重要的是我们团队的团员，他们是在北京小学数学优秀教师中产生，他们有思想、有能力、善合作、肯奉献，这是一个非常可爱的团队。他们有着强烈的发展意识，不用扬鞭自奋蹄。可谓天时、地利、人和，有这样好的伙伴，我还怕什么！
从吴老师的话中，我们能够看出她希望团队每一个成员经过专家的引领和自己的努力，快速、苗壮地成长，进而影响、感染、辐射、带动一大批教师乃至全北京市小学数学教师的成长与专业发展，成为促进北京市小学教学质量大幅度提升的生力军。
站在“巨人”的肩膀上——我们有了更高的舞台
吴老师是言行一致的人。为了社团队成员得到更好的提升和历练机会，吴老师精心打造了吴正宪小学数学教师工作站“名师大课堂”，就是要把首都乃至全国教育教学专家的力量和智慧集中起来，让团队成员在这样一种浓厚的专业发展氛围中成长，让大家站在“巨人的肩膀上”思考问题。“欲穷千里目，更上一层楼”，只有站得更髙才能望得更远。名师是一种优质教育资源，这种资源不仅属于学生，也属于每一位教师。一则，这些教育界的楷模给后来者做出榜样，给予了激励；二则，这些有创见的思想者引领年轻的教师进行学习和钻研，发挥了辐射作用。每位专家都会站在不同的视角，给团队成员的成长提速。在这种全新的研修方式下,参与其中的每一个人都会有所发展与进步。这也是吴老师为团队搭建这一专家资源平台的原因。
走进名师大课堂——与你分享我们的专家课堂
为了大家能够在专业发展的道路上走得更远，步伐更坚实，吴老师请来了一位又一位全国著名的教育专家来引领团队。大家通过听专家的讲座，学会与专家面对面地对话，从而思考数学教师的教育价值与发展方向，并通过教育实践使自己的职业生命更加精彩。
把心理学专家请进来——关注儿童心理发展
记得在工作站启动仪式上，很多领导和专家的感言让工作站的成员们心潮澎湃的同时，又开始静心去思索：什么是既好吃又有营养的数学？为什么周玉仁教授说吴老师是一部“没有写完的小学数学教育论”？张梅玲教授对团队成员提出的“服务实、学习勤、思考深”的要求，我们应该怎样去诠释？……因此，团队成员都热切地希望有机会能够和这些首都教育界的专家走得更近些，面对面地聆听他们的教诲。
有了名师大讲堂，我们就有了走近这些专家的机会，通过一次次地学习，使每一个人的教育理念得到补充与更新。团队成员在大讲堂中听了中国科学院心理研究所张梅玲教授生动而专业的报告，认识到张梅玲教授的三项教育发现在工作中的重要意义：构建合理的知识结构有利于促使小学生形成良好的认知结构，使儿童变得更加聪明一些；可以应用小学数学所包含的某些辩证思维因素对儿童进行辩证思维的启蒙教育；提出小学数学课堂教学的主旋律——双主体（教师与学生）“爱教”与“会教”、“爱学”与“会学”的良性循环及其模式。大家更深刻地体会到，儿童心理学和教育学的研究对象都是儿童，儿童心理学离开教育实际就会落空；而教育的实践、研究与实践离开心理学的支持，就不会有理论与实际结合的厚度。布鲁纳、布卢姆、加德纳等心理学家都将心理学前沿推向教育研究领域，张梅玲教授的科研之路也充分体现出这种时代的潮流。
在这里吃到了本土餐——数学大师与“鸡兔同笼”
吴老师强调，为教师自身专业的发展，补充专业知识是十分重要的。根据自己所学习的知识进行思考更为重要。我们扎根于首都北京的教育土壤，对于本土知识的了解与掌握及对于学科知识的丰富与补充是必需的。
在“名师大课堂”中，吴老师请来了首都师范大学的王尚志教授，为团队成员做了“从算术到代数——整体地把握小学数学课程”的讲座。
王教授一开始就以一道小学数学教材中的“鸡兔同笼”问题引起大家的讨论与思考。
问题：一支铅笔4元，一支钢笔7元，共有46元买10支笔，应如何购买？他用两种思维方法进行了分析。
算术方法(一）:“尝试(猜测)一调整”的方法。
尝试：买4支铅笔6支钢笔，共需要58元。
调整：只有46元，不足，只能少买一些钢笔；买1支钢笔9支铅笔，可否？需要43元。
再调整：自己有46元，还可多买钢笔；买2支钢笔8支铅笔，恰为46元。
算术方法(二）：“穷举、列表”的方法。
学生很容易在老师的诱导下，通过穷举、列表法作出判断。
“分类”讨论是数学思考问题的基本思想，穷举、列表等是最基本的一种方法。为了把所有的情况表示清楚，我们常常采用这种方法。
算术方法(三)“假设、推理”的方法。
假设有10支铅笔，0支钢笔，则一共需要40元。如何使用余下的6元？
我们知道：1支钢笔7元-1支铅笔4元=3元。
这样，可以用2支铅笔加6元换2支钢笔。
由此可知，46元可买8支铅笔，2支钢笔。
从以上三种方法，王教授总结出：从数学上来讲，前两种方法更重要一些，它们体现了数学基本思想——逼近、分类。它们也是数学的通性通法，在今后学习中非常有用，并希望老师帮助学生掌握。
从学生认知来说，前两种方法也是学生容易接受的方法。它们反映了比较自然的解决问题过程。很多老师更喜欢用第三种方法来解决类似问题，但这对于部分学生是有一定难度的。
而对比而言代数方法则可利用分析问题中的量，确定等量关系，设未知数，列方程(不同方式），解方程的步骤解决问题。从而总结出代数方法的特征，即：分析规律—表示规律一解决问题。
通过学习，使大家体会到：作为教师，应该整体把握小学数学课程，因为学生数学学习是系统的、联系性极强的，只有“知识链”连接得好，才能为孩子以后的学习打下良好的基础。
作为教师，我们要关注学生学习的过程，更应关注学生的情感，让学生有机会展示自己，获得成功的体验。就数学学习而言，学生一旦学会，享受到数学学习带给他的喜悦，便会强化学习动机，从而更喜欢数学。教师要特别注重学生的情绪生活，用自己的言行去感悟学生。当学生没有进入状态时，教师应适时引导，有效地激发学生的学习兴趣，让学生高高兴兴地学；当课堂教学发展到高潮时，能不失时机地把学生的情绪推到极致，让学生通过自身的情感体验，树立坚定的信心。
数学教育专家王尚志教授的讲座让队员耳目一新
作为教师，我们要相信学生，不轻视学生，每个学生都是一个鲜活的个体，很聪明，他们有自已的思想，有自己独特的闪光之处。学生是一本书，我们要用心去体会，只有融人他们的世界，才能实现心与心的交流。即使学生错了，也给他一个微笑，让学生真心感受到爱心和宽容。
(五)故亊五：让好与差的标准模糊些——一个竖式引发的思考
2009年3月13日上午，借吴正宪小学数学教师工作站在海淀区中关村第三小学举办“名师大课堂”之机，小学数学教研室组织了一次面向全市的网络培训活动，主题为“小学数学教师的专业发展”。请到的主讲专家是国家义务教育数学课程标准研制组负责人、国家基础教育数学课程标准研制组核心成员、教育部中小学数学教材审査委员会委员、中央民族大学教授孙晓天。
孙晓天教授的讲座从一线教师非常关心的问题开始，畅谈自己的思考，提出了鲜明的理论观点：小学数学教学要放缓教学的节奏，拉近学生的差异，让“好”与“差”的标准模糊一点，给学生空间，让学生自己的思想能够形成，就是一种创新，每堂课都缓慢确实不行，但是没有缓慢的教学绝对不行，一切都要从学生出发，充分尊重学生，让学生懂得交流、学会交流。孙教授还对“五段教学法”进行了发展与改造，为我们重新构建了小学数学教学的模式：复习与质疑一导入与创设情境一讲授与师生互动一探究与发现一巩固与反思一作业与主动学习。
数学教育专家孙晓天教授和队员互动交流
孙教授用一个有趣的数学例题让大家陷入了深深的思考之中：1128名球迷要随主队参加客场比赛。每辆大客车可以乘坐36人，并且每10辆交通公司给予优惠。需要多少辆大客车？
孙教授引导大家思考学生的探索过程：
首先，除减法外，每10辆可以优惠这个信息很重要，“乘10”自然派上用场。
36[1128]
360……10X
768
360……10X
48
360……1X
12
更进一步思考：
36[1128]
36……10X
768
720……20X
48
36……IX
12
再微调整一下就是严格的除法算式了：
36[1128]
1080……30X
48
36……1X
12
这样，学生自己得出的算法已经来到抽象的竖式除法门口了。在这个过程中，我们得到的启示是：学生在解决“分”的问题时，倾向于重复做减法的方式；从具体情景问题，学生自己已经来到了严格的除法的门口；虽然还需要一些提炼和转换工作，但核心的思想和方法已经被发现了，这样的过程不能没有！
孙晓天教授精彩的讲座，给每一位参与活动的教师带来了深刻的思考。远程参与教师通过网络平台与教授进行交流，三百余位教师分别就自己的困惑和感受在平台上留言、提问；现场参与教师的互动更是踊跃。
经历了这次活动，大家体会到，专家的观点不仅丰富了我们的理论知识，给我们带来了深刻的思考，还会激励我们在今后的教学实践中不断地探索、反思。
快乐阅读——与文字对话
吴老师这样对我们说：“读书可以丰富我们的教育人生，一位好教师要想飞得高、走得远，唯有静下心来读书。要把读书作为一种制度坚持下去，作为一种习惯培养起来!”我们向教师们推荐一些优秀的书目，并将推荐书的内容梗概通过网站介绍给大家，队员根据个人需求有针对性地选择阅读。阅读让大家在忙碌的工作中，给自己寻找一个宁静时空，静下心来汲取养分，为后续的发展积蓄释放的能源。
教师们在自我研读的基础上，以“小组”“网上”“分站”交流等形式，传递着读书的收获。东城区教研室王彦伟老师在交流《思想改凌课堂》一书时说道：作为教师，要看到教育之变，但更要追寻教育之不变，把握教育之变可成就一时、一课的精彩，掌握教育之不变'，才能以不变应万变，成就教育人生的精彩。
读书不仅是精神的引领，更是实践的导航。团员们在阅读的过程中自觉地把书中的理论运用到实践中，做到理论与实践有机的融合。
指导实践：书中有许多好的方法、经验，我们可以直接拿来运用，效果很好。
批判借鉴：书中有的经验和做法可能与我们的实际情况不相符，直接照搬起不到预想的效果，我们就批判地借鉴，不搞盲目崇拜。
勇于创新：在书籍的启发下，教师根据自己学生的特点和教学经验，创造出符合自己教学实际的做法。
经过读书活动的开展，老师们从过去研读一本，向通览同类、查阅相关、博学精研发展；阅读目的上，很多教师已从单纯学做法，向提高自身、加强科研、促使个人由经验型向专家型转变。读书的习惯从外部号召推动，逐渐过渡到个人的需求，从督促检査“要我读”转变为积极主动“我要读”；学校对教师的阅读管理从制度约束过渡到服务指导。读书已经成为大多数教师的习惯，教师们在认同的同时也享受其中。
让我们期待着——大课堂里还会有更多故事……
一位工作站的教师参加完第一次“名师大课堂”后在自己的博客中写道：参加“工作站的名师大课堂”，我感觉像是来到了一个温馨的家。吴老师、王云峰主任就像两位年长的、负责任的家长，把工作站成立的来龙去脉、目的、要求详细地讲述。工作站的团员，虽然大都第一次见面，但是我感觉不到彼此有陌生感；虽然第一次来到名师大讲堂，但是感觉不到这里有领导，有任务的分配，布置会场、签到等很多工作，提前来的老师都争着、抢着、默默无闻地做好了。你看一年来的各次团队活动的剪影，活动记录，两位老师的分别介绍，大兴的捐款活动……我想这就是“高合作精神”吧！大课堂第一讲，王主任为我们做了《教师的专业成长》报告。这也是我作为骨干教师以来一直迫切的需求。进入工作站，真的是感觉到欣喜！激动！期待！机遇！同时，深深地感觉到压力的存在！感觉自己接触的东西越多越新，追求的目标越高，越是感觉自身的能力急需提高！迫切需要充实、成长！工作站这样一个让我们又快又好的成长的平台，真的是及时雨啊！要想做一个优秀的数学教师，要有基本文化，这是和文化素养作根基，要有教育心理学知识和数学学科知识作双翼，要有哲学思想作指导！一一我想这就是“高专业品格”吧！
在两年的时间里，大课堂巳经举办了十余次。团队成员有机会与专家、学者面对面地交流教育教学中的热点问题。大家已经感受到“名师大课堂”是数学教师的“百家讲坛”。以讲座、对话、访谈、网络教研等多种方式汲取专家、大师们身上的营养。每一位名师的精彩讲座都让大家听得如醉如痴，每一次大课堂结束大家都可以带走沉甸甸的收获。自从活动举办以来，各种不同的视角、风格、理念在大课堂上展示，各种不同的教育观念、教学理论在听课教师的心田中碰撞、交融。听课后，新的风格在每—位教师的课堂上萌芽，在碰撞交融中，科学的理念和方法被越来越多地应用到日常教学中。我们已经让“名师大课堂”成为团队的一种学习制度，让团队成员及每一位首都小学数学学科的教师从中汲取到吏多的养料，让北京的小学数学教学这棵大树生长得更加枝繁叶茂。
“吴正宪小学数学教师工作站名师大课堂”是一道高水准的营养大餐，它既好吃又有营养。通过聆听名师的大课堂，让团队成员逐步提升的时，也让大家都决心以吴正宪老师为榜样，做她那样有魅力的教师。
知识与技能、数学思想和方法，得到必要的数学思维训练，获得基本的数学活动经验。
在师生交往、积极互动、共同发展的课堂教学过程中，应注意改变过于强调接受学习、死记硬背、机械训练的现状，根据学科性质、教学内容和学生的学习实际，将探究式教学、合作式教学、讲授式教学、体验式教学等不同的方式灵活运用于课堂，做到灵活性和实效性的统一。倡导学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养学生搜集和处理信息的能力，发现问题、提出问题、分析和解决问题的能力以及交流与合作的能力。
教学评价——具有激励性、过程性、导向性
课堂评价是教师运用语言对学生在课堂上的学习态度、方法、过程、效果等方面进行点评的过程，它主要起反馈、激励、调控和导向的作用，帮助学生后续学习。在课堂教学中教师应注意杜绝错误评价和无效评价，减少简单确定性评价，倡导发展性评价。
三、课题——教师专业发展的课程建议
团队在王尚志、孙晓元，张使道，周立仁等专家的指导下讨论，选题，2009年开题，提出了“好吃又有营养”的数学教育。
“有营养的数学”就是在学生学习数学知识的过程中获得终身可持续发展所需要的基础知识、基本技能、数学思想方法、基本数学活动经验、解决实际问题的能力、科学的探究，态度及创新能力。（教学内容）
“好吃的数学”就是把有营养的数学烹调成适合孩子口味的数学，就是孩子们喜欢的数学、爱学的数学，能学的数学。就是能给孩子们良好数学感受的数学（数学方式和手段）。
提出了十种促进儿童发展的特色课堂
1.交流真情流淌的生命课堂
“情”是吴老师为人，为师的显著特点，她用真情对待身边的每一个人，他用真情诠释每一节课，她用教师的爱唤醒学生的情，让学生因为喜欢教师而喜欢数学。因为喜欢数学而喜欢学习。
2.经验对接的主题课堂
吴老师在课堂上总是从学生已有的经验出发，说儿童能懂的话，简单明了，而且话语生动，亲切，很适合学学生，更能激发学生主体的深度参与，大大提高教学的有效性。
3.思维碰撞的智慧课堂
为什么学生在吴老的课堂上会如此激动、兴奋、会妙语连珠俺、思想活跃？吴老师善于制造思维矛盾，随着课堂的深入，认知矛盾在师生的交流，探索、辩论、合作中不知不觉地化解了，学生充分，感受到数学学习的快乐。
4.机智敏锐的灵动课堂
一节课中那些生成性问题是资源，可以整合利用？那些事引发讨论的价值要放大？吴老师总是能机智地捕捉那些“稍纵即逝”的思维活动，把师生互动的探索引向深入。
5.纵横联通的简洁课堂
吴老师以这些视角审视数学教学，引导学生沟通知识间的内在联系，将知识连成知识链，构建成知识网，形成脉络清晰的、立体的知识模块，在不断地完善学生的认知结构的同时，让学生获得认识事物的普遍方法。
6.以做启思的实践课堂
只有“做”才能获得真知，学生的思维是在活动中发生的，并随着活动的深入而得到发展。吴老师善于创设数学思维为核心的脑力活动和动手操作活动有机结合的情境。引导学生在活动中积累经验，提升观察、猜测、验证、推理及概括的能力。
7.追本溯源的寻根课堂
教师的任务不仅是告诉学生真理，更重要的是引导学生探求真理。吴老师常说：“教学教学不仅要让学生知道结论，更要带着学生追本溯源去寻根。让学生看到知识背后的知识，还有知识背后的思考。”
8.充满魅力的生活课堂
吴老师认为教师应该改进教学设计，为学生架设“知识世界“和”生活世界“的桥梁。只有当数学与孩子们的生活实际更贴近的时候，孩子们才会真正感受和体验到数学的魅力与价值，增进对数学的理解和应用数学的信心。
9.真诚交流的对话课堂
吴老师的课堂充满了教师与学生、学生与学生之间的真诚对话，只有在这样的课堂内，在轻松的氛围中，才能产生卫生的碰撞和情感的交流，才能让学生在增长知识的同时，感受成长的快乐，这种境界是课堂教学的至高追求。
10.着眼未来的发展课堂
吴老师认为每个孩子都带着自身特有的潜力来到人世，带着属于他们自己的智慧走进学校，因此，我们教育者要着眼于孩子的未来，千方百计地启迪他们的智慧，帮他们开启潜能的大门。
四、交流——探寻再学习，再研修，再创造的资源
五、在完成教育部的项目中历练教师队伍
把完成项目的过程作为研究的过程。在研究中思考，在思考中提升。
主持完成了教育部的多个全国培训项目：教育部基础教育课程教材发展中心“义务教育新课程远程研修项目”。
教育部2007年面向农村教师的远程培训项目：义务教育阶段新课程骨干教师数学学科国家级远程培训项目教育部西北地区教学资源的建设项目（102包）教育部关于“自适应”项目。
教育部基础教育课程教材发展中心“义务教育新课程远程研修项目”：
1.录制6个专题培训课程（24小时）。
2.寒、暑假为全国小数教师集中培训各一周。
3.平时每月两次双休日网上培训。
4.完成20余万字培训文本，即将出版。
5.完成2本数十万字专著。
义务教育阶段新课程骨干教师数学学科国家级远程培训项目：撰写脚本、收集案例、现场拍摄、录像合成
六、收获——积蓄团队发展的能源
1.变革了教师的研修方式，变“被设计被培训”为“我设计我研修”，连续干预，跟踪渐进，在生动的课例比较研究中，获得深刻的专业体验。
2.营造了团队研究文化，向书本学习，向同伴学习，向专家学习，互为资源，共同分享。正如团队成员所说，把团队合作精神比喻成“狼群作战，分工协作，锲而不舍。”很贴切。又把团队比喻成蚂蚁团队，奉献——交流——分享。
3.实践了教师团队研修的意义，发挥团队的资源效应，辐射团队周边的学校、区县、北京市乃至全国。
4.构建了教师专业发展的课程体系，丰富了教师的研究资源。
5.教师团队在行动研究中，在对外交流中，在互动研修中学习成长。典型队员的典型成绩，不是偶然现象，是团队成长中的个体代表，是共同成果在个体上的显现。
吴正宪小学数学教师团队研究成果：
《小学数学课堂教学策略——师生互动共同创建有效课堂》
《吴正宪的儿童数学教育——真心与儿童做朋友》
《团队研修的实践探索——来自吴正宪小学数学教师工作站的报告》
《数学教师怎样说课——巧在设计》
《数学教师怎样上课——重在实施》
《翻开数学的画卷——感受数学世界的人、文、情》
《儿童心中的数学世界——数学日记》
几点思考：
1.让教师在团队学习研修中获得专业发展
每位教师在学校的主要工作即备课、上课、批改作业，这一系列的工作似乎都是以教师“个体劳动者”的身份完成的，体现了教师个人的教育观念、教育方法及人格素养，这是十分有限的资源。新课程改革的深入使教师感到需要群体力量的支撑，需要同伴智慧的分享，需要专家的引领。组织团队的集体学习、研讨，可以分享集体智慧，多元化的教育价值观可共思考、选择。因此，教师在集体组织的团队学习研讨中可获得更快、更好地发展。
2.让教师在课堂教学实践的历练中获得发展
教师工作的价值主要是通过课堂教学体现的。教师的教育理想与追求、教学艺术与手段都是在课堂的实践中得以实施的。因此我们认为：教师要在长期的课堂实践中摸爬滚打中历练自己，要注意案例的积累与研读，特别是在对比案例中思考，通过“双师同堂”、“同课异构”等案例研究中提升对课堂教学本质的认识，提高执教能力，进一步构建自己的实践知识，努力形成自己的实践智慧。
3.让教师在课程资源建设中开发中获得发展
校本课程、教师研修课程均需要长期的教学实践、教师研修的过程中不断开发和完善，而课程资源的开发是教师积极主动创造性进行教学工作的体现。校本课程的开发有利于教师对课程本质的理解，研修课程的开发有利于教师对自我专业发展的促进。
附一：
建立愿景：制订专业发展规划
教师专业发展是教师个体出于专业发展愿景开展的持续学习与实践改进的能力发展过程。为了保证学习与发展的成效性，就需要教师依据团队发展要求和个人实际制订切实可行的专业学习与发展规划。因此，专业学习与发展规划既是教师在一定生涯阶段的学习目标，又是自主学习并改进教学实践的行动计划。团队引导教师制订自我发展规划，就是要引导教师将个人愿景目标与具体的学习、实践改进结合起来，有效达成团队发展目标。
在工作站筹备过程中，我们就聘请有关专家及部分团员围绕团队专业发展到底是为了“争当名师”还是提升自身专业资源价值的问题进行了专题讨论，明确工作站将借助多重体验式学习方式促进全体团员教学专业能力发展作为主线。在集体研究基础上，形成了吴正宪小学数学教师工作站实施方案和团队学习与专业发展课程规划。
团员们明确了髙素质教师的重要标志就是具有自我发展的能动性，而制订一个切实可行的规划是实现自我发展、引导有效专业发展的必要途径。为此，工作站要求所有团员都客观分析自身优势与不足，并对照工作站的实施方案和课程规划来设计“期待中的我”，最终按照自己的目标不断努力实现“更为专业的我”。
制订个人成长规划是教师自我发展的航标。当前的课程与教学改革为教师的自主发展和自主学习营造了良好的环境。吴正宪小学数学教师工作站的成立，为促进教师的专业发展搭建了平台。在这里，团队成员有共同的理想、共同追求的目标和系统的课程，这一切为教师的专业成长和课堂教学质量的提高提供了专业化的、可靠的服务。
一、制订个人发展规划的价值
个人成长规划是学习者依据一定专业发展愿景和自身实际需求进行的自我设计、自主实践、自主发展的具体规划和努力实践过程。它是一个人自觉追求专业成长的愿景图、时间表和成效评价依据。个人发展规划的制订与实施就是一个人自主学习、自我约束、自我成长的方向标。制订个人规划具有引导性和矫正性。
二、制订个人发展规划的主要依据
作为团队成员，我们认同工作站的基本理念，把它作为制订个人发展规均的核心思想，并愿意以自己的不懈努力付诸实践，以此促进我们个人的成长。这些理念包括以下几个方面。
工作宗旨：在提供高盾责教研服务中培育优秀教师
价值追求：引导每位教师享受髙品位的职业幸福
专业标准：高专业品格高专业技能高合作精神
研修方式：在服务中挑战自我在合作中相互学习，在实践中发展能力在研究中沉淀资源
研修策略：巧在全程设计重在课例研修成在后续跟进建设
三、制订个人发展规划的内容
个人成长规划的制订离不开对于工作站总方案的深刻理解与积极回应，离不开参照工作站的共同发展愿景，对于个人专业优势与不足的客观分析。之后，根据“现在的我”“工作站期待的我”和本人加入工作站学习过程所期望实现的“更为专业的我”之间的变化过程，具体制订个人发展规划。
(一）自己对于工作站研修理念、实施方案及专业发展课程的学习体会
制订教师个人发展规划的目的是促进教师专业发展，其前提条件是对于工作站基本发展理念、实施方案及专业发展课程的认可，并由此产生深刻的学习体会。为此，一方面要引导教师学习工作站基本发展理念、实施方案及专业发展课程，以此促进和带动教师的发展，并为教师个人的发展提供依据；另一方面要引导教师理解个人发展与组织发展的内在联系，促使教师主动把个人的发展与组织的发展紧密结合起来。实现工作站的发展与教师个人发展的互动与统一。
(二)对自己的发展现状、优势与不足以及目前的专业学习方式进行客观分析
对自己的能力、兴趣、需要等个性因素进行全面的分析，充分认识自己的优势与劣势；断自己所存在的问题，如问题发生的领域、难度；寻找自己最擅长的领域和专业发展方向，在最适合自己的领域或空间谋求个人的最大发展；列出自己的成长领域，并确定优先领域。核心内容是分析P自己的专业发展需求，同时考虑自己的优势与劣势。但是，不能将这种分析与专业发展需求的背景隔离开来，必须同时考虑自己的需求、学校的愿景与发展规划、教育的发展及教师专业的发展趋势？了解自身专业发展的起点。教师制订专业发展规划必须了解自己现有的发展水平，最重要的两个方面是：内在专业结构和自我专业发展意识。前者着重确定自身内在专业结构所存在的不足，从而有针对性地确定发展目标；后者着重了解自己所具备的专业发展准备程度和自我发展能力。值得注意的是，专业发展是一个持续的学习过程，制订的发展目标也具有阶段性特点，不可能一蹴而就。
(三)确定符合自己实际的、同时也具有挑战性的发展目标
设计实现每一个发展目标的具体实施办法要明确自己的发展旨趣、发展方向和路径。路径一旦确定，就要明确期望达到的结果，综合考虑自己的个人特点和环境因素，确定现实的发展目标。
(四）参照工作站专业发展课程规划安排自身的各项学习、实践与研究活动
要考虑实现目标所要采取的策略，即由具体的措施和活动构成的行动方案，根掘自己的发展目标和各方面的条件，分析达成目标所需的资源，确定达成标所需的特定的专业发展内容，进而确定完成专业发展任务所趄开胰的活动，其体包括学习吴老师什么，怎么学习，读哪些专业书，读后如何用，开展哪些实践探索，完成哪些成果等。策略部分，还必须包括实现目标或完成具体活动所采取的步骤或阶段，相应的时间界限，所需要的条件和资源，以及获得这些条件、资源的方式和途径等。同时，参与工作站对教师的专业发展活动计划，设计并安排自己的专业发展内容和活动，形成合理可行的行动方案。
四、对个人发展规划的评价与回馈
参与工作站学习和实践活动一段时间以来，本人哪些方面取得了发展，包括学习了什么？充实了什么?意外的收获有哪些？还有什么不足?如何弥补？先前初步确定的个人发展规划还需要做什么调整？
个人专业发展规划是工作站弘扬共同的教师专业发展价值观，促进学员自主发展的一种研修机制。它既是一个主题学习的过程、个人专业发展的规划和实践过程，也是一定阶段对于团队成员学习与发展成效评价的依据，更是一个引导每一位学员学会持续性的专业发展的一种引导机制。我们现在需要做的就是将大家开展的这项有意义的探索进行总结，并形成有说服力的文本。
案例1王薏的个人发展规划
王薏，来自北京市朝阳区芳草地国际学校，大学本科学历，北京市优秀教师，北京市骨干教师，小学高级教师。
岁月如歌，十几年的教育教学生活殚指一挥间。而今，我有幸成为了“吴正宪小学数学教师工作站“的一员，在这里我们拥有共同的理想与追求，我们在服务中学习，在服务中探究，在服务中历练，在历练中成长。激动之余，静下心来，客观分析自己，盘点多年的教育教学得失，则显得尤为重要。
1.个人基本情况
大学本科学历、学士学位，从教15年，一直未脱离小学数学教学，是北京市优秀教师，北京市数学学科骨干教师，朝阳区数学学科带头人，十几篇文章登载于《北京教育》《小学数学》等刊物，参加《培养优等生》等书的编写工作。
2.当前现状分析
“吴正宪小学数学教师工作站”是一个同伴交流兮场所，更是一个训练场。在吴正宪老师高尚人格魅力和精湛教学艺术的感召下，我将努力学习、注重积累、不断反思，使自己的综合素质得到提升。
（1）优势：注重学习，不断丰实自我。“博观而约取，厚积而薄发”，我喜欢与名家在散发着油墨味的清香中,进行灵魂的对话，我更会利用各种契机走进名师的课堂。正是这样孜孜不倦的学习，垫厚了我成长的高度。经历十五年的教育教学生活，如果说自己还有一些优势的话，我认为是：爱学善思勤写。
（2）不足：数学底蕴不深厚——对数学知识的本质认识还不到位，对知识的把握还缺乏深度和广度，缺乏相关教育教学理论的学习和钻研，课堂教学设计缺乏理论支撑。
3.个人发展目标
2008年6月至2008年12月为学习和积累阶段。分析自己的教学现状，制订出个人发展规划，学习吴正宪老师的敬业精神和精湛的教育教学艺术，实现思想的飞跃和行动的跟进。
2009年1月至2009年6月为巩固和深化阶段。在上一阶段的基础上继续加强学习，在吴老师和团队专家的指导下，围绕发展目标，不断丰厚自己的数学底蘊。
2009年7月至2010年1月为丰富和展示阶段。不断总结收获，思想和行为实现跟进。
2010年2月至2010年6月为总结和提升阶段。形成丰厚的教育教学案例，撰写出能够代表自己最高水平的文章，总结两年的收获和体会，形成自己的教学特色。
4.分项发展目标与措施
分项发展目标如下：
基础性素养
①注重加强对数学本质知识、数学文化等的学习，在不断积累、养成的过程中，使自己具备深厚、扎实的文化底蕴。
②学会持续的反思，能够设计发展性的目标和任务，对一节课能够不断反思，进行有效的重建。
（2）专业素养
认真研读《吴正宪与小学数学》《国际视角下的小学数学教育》《作为教育任务的数学》等书籍，理解数学学科体系、结构，明确教改发展的动向，力求做到读懂教材、读懂学生和读懂课堂。加深对数学教学价值的理解和认识，提升数学教学的研究与实践水平，具有创造性运用大纲、教材的能力。
案例2张永的个人发展规划
个人小档I
张永，密云县太师屯小学高级教师，大学本科学历。
我是一名普普通通的远郊区县的一线教师，工作13年来，先后数十次十承担市、县各级的观摩课、研究课的任务。
1.个人基本情况
1997年参加工作以来，被分配到距市区loo多公里以外的偏远山区学校。在从教的13年中，一直工作在小学数学教学第一线，了解了一些山区学生的特点，积累了一定的教学经验。所执教的现场课在北京市获得一等奖，数篇论文在全国、市、区获奖。被评为密云县数学学科带头人。
2.当前现状分析
(1)学习的平台
吴正宪小学数学教师工作站引导每位教师享受高品位的教师职业幸福，高专业品格、高专业技能、高合作精神是工作站带领教师们追求的目标。能成为吴正宪老师工作站的一员不仅仅是荣誉，同时更是一种责任、一种使命。身为农村教师，要在工作站的这个平台上不断努力学习、改进实践，同时还应带动周围的老师和我一起发展。
(2)优势与不足
①优势：在学习之居，思考之余自己喜欢亲身实践课堂，把别人身上可取的做法放到我的课堂上去实践，摸索成功后自己进行总结归纳，然后再去不断地实践、内也。
②不足：在理论学习层面上对自己有所放松，尤其是忽略了数学专业本身的更深层次的学习，以工作代替了学习导致自己迷失了发展方向。
3.个人发展目标
（1）总体目标
树立终身学习的观念，尤其是增强数学专业理论底蕴。工作中，积极投身于教育科研的改革与实践，从学生生命发展的高度积极探索新的课堂教学；在实践中，不断探求、感悟、反思，再实践、再反思，使自己逐步成为研究型、开拓型、全能型的教师。
（2）分时阶段目标
2008年6月至2008年12月为初始阶段。学习吴正宪老师的敬业精神和精湛的教育教学艺术。依据自己的个人特点和教学现状，制订出个人发展规划，把在工作站中接受到的信息和知识不断地进行积累。
2009年1月至2009年6月为巩固阶段。及时总结上一阶段的优势和不足，继续加强学习，在团队的帮助下开始教学尝试进行实践研究。
2009年7月至2010年1月为发展阶段。在此阶段把在工作站学习到的东西进行积累展示，不断丰富自己的内涵。
2010年2月至2010年6月为总结阶段。在工作站的指导下，把两年中的学习体会进行整理，拿出一些案例式的文稿，把自己成熟的想法及教学实例进行总结发表。
4.分项发展目标与措施
（1）研究、学习意识
①以吴老师和团队的老师为榜样，学习吴老师和团队老师高尚的师德修养、丰富的教学经验，以达到取长补短的目的。
②对工作站大讲堂的每一次学习都积极参与，反复研读，随时进行记录。
③积极参与工作站的读书活动，大量阅读工作站推荐的书目，广泛地阅读各类有益的书籍，不断构建、丰富自己的知识结构。
（2）坚持反思，持之以恒
坚持研究性工作，力争做到反思昨天——在反思中杨长；审视今天——在审视中甄别；前瞻明天——在前瞻中创新。时刻把工作与思考相结合，在思考中工作，在工作中思考，创造性地开展工作。
有成果积累的意识
①认真阅读优秀数学期刊，及时积累专题研究的第一手资料。
②尝试进行教学案例的分析，学期结束时完成教学案例2篇。
③通过撰写论文，把自己的专题研究从实践层面提升至理论层面，不断提高论文质量，本学期。
④分享成果，每学期精心组织一次学校的教研活动。把自己的研究，反思的成果和老师们行分享。
注：本稿根据吴正宪老师报告及张铁道、吴正宪主编的《团队研修的实践探索——来自吴正宪小学数学教师工作站的报告》（北京师范大学出版集团、北京师范大学出版社2012年9月第二版）整理，经本人审阅。
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