在分类教学中发生的纠结故事

——湖南省长沙市开福区清水塘第二小学   刘友华

故事一：到底该不该鼓励？

       2010年9月，整整六年没有教一年级的我又回到了一年级教室。我习惯性的做了做课后的练习题，可以说是边看教材就边做完了所有练习。期间停留了一次，那就是分类这个单元。比如39页的做一做，（附图）很明显除了按照形状分，还可以按照水果名称分，如果学生出现其他奇形怪状的分法教师该怎样评价呢？我认真查看了人教社教材网中对于一年级分类教学疑难点问题解答：学生已有的知识经验不同，对问题的认识和理解也存在差异。例如，题目的要求是“找出上图中不同的是什么？”个别学生的答案是护士，因为只有护士戴帽子。对学生的这类看似有一定道理的答案该如何评价呢？我们认为，当学生出现这种答案时，老师首先要肯定他积极回答问题，但是老师不要鼓励学生这样的思考方式，而是引导学生抓住事物间的本质特征进行分类，否则学生会认为这种“标新立异”的分类结果是值得提倡的，从而导致头绪众多，结果繁杂，失去了分类教学的意义，也达不到教学目标。

       在分类教学中，我选用了一些磁性教具作为学生分的对象，因为这样可以很好的显示学生分的过程。面对两个绿的圆片（上面有小花图案）、两个红色圆片（上面有苹果图案）、两个红色圆片（上面没有图案），学生很快发现可以按颜色分、按有没有图案分。当我追问还有不同分法吗？铭谦同学上来把六个圆片分成两组：每组有一个绿的（上面有小花图案）、红的（上面有苹果图案）、红的（上面没有图案）。当我问铭谦为什么这样分时，内向的他没有说出理由。他能够想出和别人不一样的分法，从内心讲我很欣赏，但想到曾经研读过的教学建议，我选择了没有鼓励和表扬铭谦同学。课后我总觉得这样不够合理，有说不出的感觉。后来，因为工作忙碌就没想这个问题了。

故事二：分类还是分组？

        大约一个月后，学校配备的练习册到了。在分类这个单元中有这样一道题：  

（1）第一种分法：把      放在一起，把      放在一起，把      放在一起。

（2）第一种分法：把      放在一起，把      放在一起，把      放在一起.

       学生大多数是按形状和水果名称分类，但有几位同学是这样分的：第一种分法：把1、3、4放在一起；7、8、9放在一起；2、5、6放在一起。一向主张不轻易划叉的我，很认真的看了这种分法，最后发现每一组有不同的形状，不同的形状里又有不同的水果，不重复不遗漏，分得很公平。不禁感叹：发现这样的分法还真不容易呢！于是我毫不犹豫的打了勾。

       正好，和我搭班的屈老师也遇到了这样的问题。她问我到底对不对。我说当然算对，并说出了理由。屈老师想了想说：“我觉得还是不能算对，因为这个不知道分的标准是什么。”看来我的理由没有让她信服，而此时我也开始了犹豫，因为以前确实没有遇到过按照：形状不同、水果不同这样的标准来分类的？于是我建议对于这个分法不打勾也不打叉，只打个问号：你是怎么想的呢？我想只要合理的就应该是对。

       第二天，家长们并没有写出学生的想法。屈老师追问我最后的评判结果，为了让屈老师信服，我给区里 一位很有威望的老师打了电话，答案是那种分法是分组，不是分类。按照这样的理解，我开始的想法就是错误的，屈老师的想法是正确的。于是我在练习册上书写：这是分组，不是分类。然后请学生老老实实的更正。

       看着这道题目的批改过程：先是打勾，再是问号，后来改成叉，学生更正后打勾。怎么会如此纠结？我在教学中竟然犯了知识性的错误？我不禁打了个寒颤。如果按照那位很有威望的老师的答案，那么铭谦同学的分法应该也是分组，不是分类？而我当时并没有否定铭谦，反而为曾经没有表扬他而后悔过呢!到底什么分类？什么是分组？我当时很信任那位有威望的老师，没有深入思考，坦然接受了自己的失误。但是到底什么是分类，什么是分组，我仍然一知半解。

故事三：一条短信

       2010年12月的一天早上，一条手机信息映入眼帘：“刘老师，我是笛铭爸爸。小学生数学报上有一道分类题，孩子做错了。但是他不愿承认，我也就没有强迫他改正了。请你课余时间帮我纠正一下。题目我放在孩子书包里了。谢谢！”

       笛铭是个五岁半的小男孩，很有个性，很有童趣，特天真，他不愿承认肯定有他的理由。在大课间活动时，我来到教室，请笛铭拿出报纸。

题目如下：

       笛铭的做法是：把前面四个放在第一个盒子里，把中间四个放第二个盒子里，把后面四个放在最后一个盒子里。

       我平静的问：“为什么这样分？”

       “我就是按顺序把这些图形都装在这几个盒子里。”笛铭慢慢的回答，但是听得出他很认真。

       看来，孩子只是以为把其中的几个放在盒子里就行了。

       “你这是分组，不是分类。”我随口说出。

       笛铭不经意的听着，没有反应。

       我马上意识到笛铭没听懂我说的话。于是脑子一转，深情并茂的说：“把人和猪放在一个房间里，行吗？把人和狗放在一个房间里呢？”

       “哈哈，不行！”小家伙马上回应，开心的笑了。

       “那样会觉得很奇怪。是吧？你看我，我不认识，我看你也不认识。人说话，猪不懂，猪叫，人不懂。猪和我们不是一类的。”

       “所以呀，要把一类的放在一个房子里，这样你认识我我认识你，就好玩多了。”

       小家伙已经咯咯的大笑了，我的一字一句他都听的进去了。于是，我指着报纸上的题目。

       笛铭已经知道把黑的图案连线到一个盒子里了。我说：“这是黑人。”

       第二个盒子呢？

       “是白人，哈哈。”小家伙开心的连着。

       剩下的就是——“花人，哈哈！”小家伙指着有斜线的图案。

       因为报纸擦了后就裂了，所以，小家伙，从裂缝的这一端画到另一端，非常投入和细致完成了连线。

       几个月后，我准备把笛铭的这个故事记下来，当我问他那张报纸还在不在时，笛铭就说：是那个猫和狗的吗？

       看来那次谈话他留下了深刻的印象，我还为自己曾经的成功比喻沾沾自喜呢！

故事四：原来我没有错

       一天，我无意中和一师胡教授谈起笛铭的这个故事。他说：分类应该满足两个条件：1、被分类的每一个对象都属于某一类；2、没有一个对象属于两类。很多人认为一定要有共同性质，其实不一定，只要满足上面两条条件就可以。练习册上的那个题目，既可以按照形状相同分，也可以按照里面的图案分，还可以按照形状不同、图案不同来分。也就是说把1、3、4放在一起；7、8、9放在一起；2、5、6放在一起的分法也可以说是分类。啊，也就是说我最初的认识是正确的，听到这个结论我很是高兴。于是赶快向我们学校的屈老师及其他几位数学老师分析。可是她们并不同意我的观点。我在网上查看了分类的定义，没有什么收获。接着查看了北师大教材的教学建议，北师大很重视学生说出分类的理由，但是我还是没有找到对于另外 一种分法的评价建议。后来我组织几位老师一起讨论了这种分法，大家觉得：分类应该是一种特殊的分组，既每一组中要有共同的性质，组与组之间要有不同的性质，这样的分组就是分类了。再回到这种分法：把1、3、4放在一起；7、8、9放在一起；2、5、6放在一起。1、3、4没有共性，7、8、9没有共性；2、5、6没有共性；这三组之间也没有不同的性质。所以这只能算分组，不算分类。我认真听这大家的想法，没有强求大家接收我的观点。但是，我在心中已经决定这次一定把这个问题弄清楚。于是我又请教了北师大数学课程工作室的任景业老师，任老师回复：分类关键是有一个分的标准 ，而标准的确定往往与分类的目的有关。正由于此，新世纪教材要让学生说一说，在说的过程中，让学生做到言出有据。现在的题目多数不是好题。胡教授说的没有错，但都是从数学的角度说的。对于小学生来说，尤其是低的，学生不容易理解。你在这篇文章中还应当问一下学生开始为什么这样分，第一次问，孩子有戒备心理，当与孩子心灵相通以后，再去问一下，也许孩子能说出她开始时的想法。

       任老师的分类的标准与分类的目的相关，这让我恍然大悟。是呀，我觉得学生是按照形状不同、水果不同、要分得公平公正来分的，这样当然可以算作分类了。这使我想起自己教学北师大教材时，很多时候是让学生分，然后说说为什么这样分，只要学生说得合理就算对。难怪当时教学时觉得很顺畅，不纠结。而现在，自己被那句“抓住事物间的本质特征进行分类”弄迷糊了，而大多数老师这是坚定的认可这句话！几个月后，我把这几个故事发给一位杂志编辑，他说我讲的那个关于“猫狗”的故事很有趣，学生也很容易理解。但是，生活中确实有人和狗住在一起的呀？我听后不禁哈哈大笑。是啊，如果把4个人和4只狗分类，按照狗和狗的主人分在一间房的目的，结果不就是人狗住在一间房了吗？

       反思：

       这几个纠结的故事，不难发现，现在很多分类的题目不太好。 回到练习册上的那道题：想一想，怎样分？这一题本身没有说明按什么标准分，也没有说按类别分。只是问：想一想，怎样分？题目只强调“怎样分”，也就是不管怎样分都可以。”不管你是分类还是分组，只要分了就行。也就是说，以前几个需要更正的学生本身就没有错。难怪我当时会那样犹豫！如果要说错，只能说那道题出的不明确。再看看我的学生笛铭，他是把这些图形在心里排了一个号，然后按顺序分别放在三个不同的盒子里。我觉得这两道题都不是一个好题，题目要么给出标准让学生按这个标准分，要么应该追问：“你是怎么分的，说说你的想法。”

       北师大版特别注重让孩子说分类的理由，即分类标准。只要学生分的理由合理就应该认可。分类的标准其实就是分类的目的，只要达到目的，当然就算正确和成功了。10年前教学分类时我谨记分类的理由合理就算正确，面对学生的每一次分类，都不会忘记问问学生是怎样想的，感觉那样教学很顺手，学生学得主动有趣。如果按照北师大教材的建议，文中上面的那种分法肯定是可以的。后来我查看了《小学教学.数学版》2006年中的一篇文章——《韩国小学数学“分类”内容的设计特点及启示》（作者：崔英梅 和孔凡哲）文中指出：韩国教科书通过安排调查活动，让学生主动调查自己班级或小组同学的一些基本情况，并将这些数据作为学生学习分类的依据，让学生很自然地掌握分类的基本原则——按一个标准分类……这样的设计方式降低了学生学习分类的难度，而且又让学生轻松地掌握了分类的基本原则。原来分类是为统计服务的，如果将分类教学放在统计活动中，那么我的那些纠结故事就不会发生了。很高兴，现在新课标已经将分类教学渗透在统计活动中了。

       其实现在想想很好理解练习册上的那种让我纠结的方法。例如：小明、小方、小东三个家庭9位成员，可以三个家庭的爸爸一类、三个妈妈一类、三个小朋友一类；还可以男人一类、女人类；还可以每个家庭的三个成员为一类。我想大家看到第三种分法肯定会认为是合理的。既然这种分法可以，那么那种按照形状不同、水果不同的分法肯定都是可以的，也肯定都是分类。实践证明儿童其实很喜欢这样分，因为那样公平公正。最近看到新课程标准修订稿，很高兴关于分类教学已经 有了新的改进！以后不会再为分类纠结了！